1 . 如图，直线相交于点，平分，，，求的度数．

   

2 . 课题学习：平行线问题中的转化思想．
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”，这体现了转化思想．有这样一道典型问题：
例题：如图1．已知，点E在直线、之间，探究与、之间的关系．

解：过点E作．
，，
，
，，
，
．
【学以致用】
(1)如图1，当，时，_______；
(2)①如图2，已知，若，，求出的度数．
②如图3，在①的条件下，若、分别平分和，求的度数．

3 . 如图，直线，相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．

4 . 如图，，，点是边上一点，连接，延长、交于点．点是边上一点，连接，使得，作的平分线交于点．若，则的度数用含的式子表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知：在中，，是的角平分线，求和的度数．

6 . 如图，直线、相交于点，平分，平分，且，求和的度数．

7 . 在直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在轴正半轴上，平分交轴于点，点是线段上一个动点（点不与点，重合），过点作的垂线分别与轴交于点，与轴交于点，平分交轴于点设点的横坐标为．

(1)如图，当时，求的值；（友情提示：三角形内角和为，四边形内角和为）；
(2)如图，当时，求证：；
(3)当时，在图中补全图形，判断直线与的位置关系，并证明你的结论．

8 . （1）特例感知：如图①，已知线段，线段在线段上运动，分别是的中点．

(1)①若，则_______．
②在线段的运动过程中，线段的长度是否发生变化？如果不发生变化请求出的长度，如果发生变化，请说明理由．
(2)知识迁移，我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知在内部转动，射线和射线分别平分和．
①若，则_______；
②请你猜想和三个角之间有怎样的数量关系．

9 . 如图所示，已知O是直线上一点，，平分，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，点D为的中点，的边过点C，且，，平分，，，则_______．