1 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．

   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，DE//BC．
（1）如图1，如果点E是边AC的中点，AC＝8，求DE的长；
（2）如图2，若DE平分∠ADC，∠ABC＝30°，在BC边上取点F使BF＝DF，若BC＝9，求DF的长．

3 . 如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4 . 如图，长方形纸片，点分别在上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕，将对折，点落在直线上的处，折痕为，求的度数？

（1）解：由题意得：为长方形，
，
由折叠性质可知：_______，_________，
又，
∴________＋_________，
，
．
（2）知识延伸1：已知点是直线上一点，从点任意画一条射线（如图），分别为和的角平分线，求的度数？

（3）知识延伸2：猜想：当小于时，从点向内部作一条射线分别为和的角平分线，问的度数与之间有什么样的数量关系式？关系式为：____________．

5 . 如图，已知D是CA延长线上一点，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，DF与AB相交于点G，且∠D=∠3，请说明AE平分∠BAC．

6 . 如图，BE和CE分别为的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为__________；

7 . 如图，已知于点，平分，平移恰好到，连接，则下列结论：①；②；③平分平分；④．其中正确的结论个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

8 . 推理填空
如图：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程．
   
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB   （ 已知 ）
∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分线的定义）
又∵∠ABC＝∠ACB     （已知）
∴∠_____＝∠_____．
又∵∠_____＝∠_____     （已知）
∴∠F＝∠_____
∴CE∥DF_____．

9 . 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（     ）

A．	B．点到各边的距离相等
C．	D．设，，则

10 . 如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点作于点，交的延长线于点，则下列结论：①；②；③；④.
其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个