1 . 如图1,在平面直角坐标系中,点 点P为x轴正半轴上一点,直线直线,垂足为C,直线与y轴交于点E,设P点的横坐标为m.
(1)求证:;
(2)求E点坐标 (用含m的代数式表示);
(3)如图2, 连接,作点O关于的对称点D,连接与轴交于点F.
①求证:当时, 平分;
②试探索三条线段长度之间的数量关系,直接写出结论.
(1)求证:;
(2)求E点坐标 (用含m的代数式表示);
(3)如图2, 连接,作点O关于的对称点D,连接与轴交于点F.
①求证:当时, 平分;
②试探索三条线段长度之间的数量关系,直接写出结论.
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2 . 如图,在中,是的平分线.(1)在线段上任意取一点,过点作,交于点,交于点,通过这样的作图能得到结论,那么依据是_________.
(2)如果,平分交于点,且、相交于点,求证:.
(3)如果,在边上截取一点,连接,使,连接.请直接写出的度数.
(2)如果,平分交于点,且、相交于点,求证:.
(3)如果,在边上截取一点,连接,使,连接.请直接写出的度数.
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3 . 如图,为线段上一动点(不与点,重合),在同侧分别作等边和等边,与交于点,与交于点,与交于点,连接,,以下五个结论:①;②;③;④;⑤平分.一定成立的结论有___________ .
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4 . 如图,在中,过点分别向,作垂线,垂足分别为,,的平分线分别交,,于点,,.
(1)求证:为等腰三角形;
(2)若 求线段的长;
(3)若,试探究线段,,之间的数量关系,并说明理由.
(1)求证:为等腰三角形;
(2)若 求线段的长;
(3)若,试探究线段,,之间的数量关系,并说明理由.
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名校
5 . 如图1,点M在直线AB上,点P,N在直线CD上,过点N作NE∥PM,连接ME.
(1)若AB∥CD,点E在直线AB,CD之间,求证:∠MEN=∠BME+∠MPN;
(2)如图2,ME的延长线交直线CD于点Q,作NG平分∠ENQ交EQ于点G,作EF平分∠MEN,过点E作HE∥NG.若点F,H分别在MP,PQ上,探究当∠MPQ+2∠FEH=90°时,线段NE与NG的大小关系.
(1)若AB∥CD,点E在直线AB,CD之间,求证:∠MEN=∠BME+∠MPN;
(2)如图2,ME的延长线交直线CD于点Q,作NG平分∠ENQ交EQ于点G,作EF平分∠MEN,过点E作HE∥NG.若点F,H分别在MP,PQ上,探究当∠MPQ+2∠FEH=90°时,线段NE与NG的大小关系.
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2021-08-03更新
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1159次组卷
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3卷引用:(期中期末真题汇编)第12章 全等三角形(分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)
(已下线)(期中期末真题汇编)第12章 全等三角形(分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)福建省厦门市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题福建省厦门市莲花中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
名校
6 . 如图,在锐角△ABC中,点D在线段CA的延长线上,BC边的垂直平分线分别交AB边于点E,交∠BAC的平分线于点M,交∠BAD的平分线于点N,过点C作AM的垂线分别交AM于点F,交MN于点O,过点O作OG⊥AB于点G,点G恰为AB边的中点,过点A作AI⊥BC于点I,交OC于点H,连接OA、OB,则下列结论中,(1)∠MAN=90°;(2)∠AOB=2∠ACB;(3)OH=2OG;(4)△AFO≌△AFH;(5)AE+AC=2AG.正确的是________ .(填序号)
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2021-07-11更新
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2093次组卷
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8卷引用:第一次月考押题预测卷(考试范围:第1-2章)-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(苏科版)
(已下线)第一次月考押题预测卷(考试范围:第1-2章)-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)专题13.3 轴对称图形(九大题型)重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(人教版)(已下线)专题2.4 特殊三角形(一)(轴对称、等腰三角形与逆命题(定理)十大题型)重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(浙教版)(已下线)专题2.3 轴对称图形(九大题型) 重难点题型-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)(已下线)第2章 轴对称图形(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)专题1.1 三角形的证明 重难点题型13个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)重庆市沙坪坝区南开中学校2020-2021学年七年级下学期期末数学试题重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点C是∠MAN平分线上一点,∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B,D两点,且∠ABC+∠ADC=180°.过点C作CE⊥AB,垂足为E.
(1)如图1,当点E在线段AB上时,求证:BC=DC;
(2)如图2,当点E在线段AB的延长线上时,探究线段AB、AD与BE之间的等量关系;
(3)如图3,在(2)的条件下,若∠MAN=60°,连接BD,作∠ABD的平分线BF交AD于点F,交AC于点O,连接DO并延长交AB于点G.若BG=1,DF=2,求线段DB的长.
(1)如图1,当点E在线段AB上时,求证:BC=DC;
(2)如图2,当点E在线段AB的延长线上时,探究线段AB、AD与BE之间的等量关系;
(3)如图3,在(2)的条件下,若∠MAN=60°,连接BD,作∠ABD的平分线BF交AD于点F,交AC于点O,连接DO并延长交AB于点G.若BG=1,DF=2,求线段DB的长.
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2020-11-27更新
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3238次组卷
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13卷引用:广西南宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
广西南宁市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市盐都区第一共同体2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第15讲 角平分线的相关辅助线-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(人教版)(已下线)第13讲 角的平分线的性质-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课(人教版)(已下线)专题12.19 三角形全等几何模型-角平分线模型(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题12.3 角的平分线的性质-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(人教版)江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.46 全等三角形几何模型-角平分线模型(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)第1章 全等三角形(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)专题1.1 三角形的证明 重难点题型13个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)(已下线)广东省广州市海珠区第九十七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题天津市双菱中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江西省遂川县燕山中学2020-2021学年九年级下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下结论:①PQAE;②∠AOE=120°;③CO平分∠BCD;④△CPQ是等边三角形,⑤OC+BO=AO恒成立的是_____ .
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2020-11-07更新
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1636次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市天心区长郡外国语实验中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市天心区长郡外国语实验中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12.25 三角形全等几何模型-手拉手模型(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题1.52 全等三角形几何模型-手拉手模型(巩固篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)(已下线)专题4.27 探索三角形全等几何模型(手拉手模型)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)
解题方法
9 . 已知如图,四边形ABCD,BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC,若∠BAD=α,∠BCD=β
(1)如图1,若α+β=150°,求∠MBC+∠NDC的度数;
(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请写出α、β所满足的等量关系式;
(3)如图2,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.
(1)如图1,若α+β=150°,求∠MBC+∠NDC的度数;
(2)如图1,若BE与DF相交于点G,∠BGD=45°,请写出α、β所满足的等量关系式;
(3)如图2,若α=β,判断BE、DF的位置关系,并说明理由.
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2020-10-29更新
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1373次组卷
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3卷引用:江西省寻乌县博豪中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
江西省寻乌县博豪中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题06 两外角平分线问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)山东省潍坊市潍城区安丘市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,在AB上取一点F,使点B关于直线EF的对称点G落在AD上,连接EG交CD于点H,连接BH交EF于点M,连接CM.则下列结论,其中正确的是( )
①∠1=∠2;
②∠3=∠4;
③GD=CM;
④若AG=1,GD=2,则BM=.
①∠1=∠2;
②∠3=∠4;
③GD=CM;
④若AG=1,GD=2,则BM=.
A.①②③④ | B.①② | C.③④ | D.①②④ |
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2020-06-04更新
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1979次组卷
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7卷引用:广东省广州市真光集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
广东省广州市真光集团2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)难点特训(四)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(人教版)2020年广东省深圳市福田区中考数学一模试题广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷2022年广东省深圳市大鹏新区二模数学试卷2023年江苏省连云港市海州区中考二模数学试题2021年广东省深圳市龙华区中考模拟数学试题