1 . 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

2 . （1）如图（a），平分，平分.
①当时，求的度数.
②猜想与有什么数量关系？并证明你的结论.
（2）如图（b），平分外角，平分外角，（1）中②的猜想还正确吗？如果不正确，请你直接写出正确的结论（不用写出证明过程）.
   

4 . 如图，已知正方形，，是中点，平分交于点，将绕点顺时针旋转得，则下列结论中：①；②；③平分；④；⑤．正确结论的序号是（       ）

A．①③

B．①③⑤

C．①②④⑤

D．①③④

5 . 如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，I是△ABC的内心，AI的延长线交⊙O于点D，过点D作BC的平行线交AB、AC的延长线于E、F．下列说法：①△DBC是等腰直角三角形；②EF与⊙O相切；③EF=2BC；④点B、I、C在以点D 为圆心的同一个圆上．其中一定正确的是_______（把你认为正确结论的序号都填上）

6 . 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于点，交于点，过点作于点，下列四个结论：
①；②；
③点到各边的距离相等；④设，，则．
其中正确的结论是__________．（填所有正确结论的序号）