3 . 如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）．

4 . 如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α．

(1)如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数．
(2)如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC．
(3)如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC．

5 . 已知，如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM=，∠EMF=，且．

（1）=____ °，=______ °；直线AB与CD的位置关系是_______ ；
（2）如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论：
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M和点N，时，作∠PMB的角平分线MQ与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

6 . 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S_{四边形ABDE}=S_△ABP；⑤S_△APH=S_△ADE，其中正确的结论有（       ）个

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，∠1＝∠2．

（1）求证：AB∥CD；
（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，则∠PEQ和∠PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；
（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF＝1：5，求∠PHQ的度数．

8 . （1）特例发现：如图1，，平分，平分．请观察猜想的度数并说明理由；

（2）类比探究：如图2，点是上一点，当保持不变，移动直角顶点，使平分．与存在怎样的数量关系?并说明理由；
（3）拓展应用：如图3，为线段上一定点，点为直线上一动点，点不与点重合．与有何数量关系?猜想结论并说明理由．

9 . 如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，BC＝2AB＝4，则下列结论：①AD＝4OE；②BD＝2；③30°＜∠BOE＜45°；④S_△AOP＝．其中正确的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1