1 . 直角三角形
中，
，
，
，
点是
上一动点，连接
，则的最小值___________ ．
中，，，，点是上一动点，连接，则的最小值
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2 . 如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且
于点B，
，则下列结论：①线段
是点A到直线
的距离；②线段
的长是点P到直线l的距离；③
三条线段中，
最短；④点C到直线的垂线段是线段，其中，正确的是（ ）
于点B，，则下列结论：①线段是点A到直线的距离；②线段的长是点P到直线l的距离；③三条线段中，最短；④点C到直线的垂线段是线段，其中，正确的是（ ）
| A．②③④ | B．①②③ | C．③④ | D．①②③④ |
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名校
3 . 如图，已知点P在
的边
上．边的垂线l；
(2)过点P作
边的垂线段
；
(3)过点O作的平行线交l于点E，比较
三条线段的大小，并用“>”连接得 ，得此结论的依据是 ．
的边上．
边的垂线l；(2)过点P作
边的垂线段；(3)过点O作
的平行线交l于点E，比较三条线段的大小，并用“>”连接得 ，得此结论的依据是 ．
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2024-04-12更新
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60次组卷
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4卷引用：山东省济南市济南第一中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在
中，
，点P是
上的任意一点，作
于点D，
于点E，连接
，则的最小值为______ ．
中，，点P是上的任意一点，作于点D，于点E，连接，则的最小值为
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2024-04-10更新
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204次组卷
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28卷引用：【全国市级联考】山东省烟台龙口市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题
【全国市级联考】山东省烟台龙口市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题山东省菏泽市牡丹区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省临沂市中考数学模拟试题（一） 2021年山东省乐陵市中考一模数学试题山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省济宁市梁山县寿张集中学中考数学模拟预测题（二）2016届福建省宁德市福安市溪潭中学九年级上学期期中数学试卷北师大版数学九年级上册第一章 特殊平行四边形 测试题江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2018-2019学年八年级下学期3月份调研考试数学试题浙江省嘉兴市嘉兴一中实验学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题2019-2020学年辽宁省铁岭市开原市业民中学八年级下学期4月段考数学试题海南省三亚市 2020-2021 学年下学期八年级数学科期末学业水平质量监测试卷上海市青浦区上海复旦五浦汇实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题上海市上海复旦五浦汇实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省盐城市明达初级中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题 河北省保定市满城区白龙乡龙门中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷 江苏省南京市雨花台区梅山第二中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题江苏省盐城市射阳县射阳外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江西省南昌市复兴外国语学校2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点04 特殊的平行四边形-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）江苏省无锡市江阴市南闸实验学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县第五中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题江苏省徐州市铜山区铜山区马坡镇中心中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题06特殊的平行四边形（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（上海专用）（已下线）浙江省八年级期末真题必刷基础60题（60个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）（已下线）专题03四边形（考题猜想，易错、好题精选18个考点60题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（沪教版）
5 . 直线
外一点
与直线上的一点
的距离是
，则点到直线的距离是（ ）
外一点与直线上的一点的距离是，则点到直线的距离是（ ）| A．等于 | B．小于 |
| C．不大于 | D．大于 |
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名校
6 . 如图所示，在中，
，D为上一动点(不与A、B重合)，作
于点E，
于点F，连接
，则的最小值是______ ．
中，，D为上一动点(不与A、B重合)，作于点E，于点F，连接，则的最小值是
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2024-04-08更新
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219次组卷
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52卷引用：2018-2019学年山东省临沂市郯城县八年级（下）期末数学试卷
2018-2019学年山东省临沂市郯城县八年级（下）期末数学试卷山东省枣庄市滕州市羊庄镇羊庄中学2021-2022学年九年级上学期10月份质量检测数学试题山东省枣庄市薛城区北临城中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题山东省枣庄市峄城区吴林街道中学2022-2023学年九年级上学期第一次检测数学试题山东省青岛市平度市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题山东省东营市广饶县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北师大版九年级数学上册综合检测试卷【校级联考】重庆市重点中学（江津二中、支坪中学等七校）2018-2019学年八年级下学期第一阶段测试数学试题河南省新乡市长垣县2017-2018学年八年级下学期期末数学试卷北京市海淀区清华大学附中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题湖北省黄石市下陆区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市雷锋中学2018-2019学年八年级下学期6月月考数学试题北京市清华大学附属中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2019-2020学年八年级下学期开学调研测试数学试题河南省许昌市建安区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题广西壮族自治区来宾市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题02 矩形-2021-2022学年九年级数学上册链接教材精准变式练（北师大版）河南省开封市通许县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题吉林省四平市伊通满族自治县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）第13章 轴对称【B卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷（人教版）湖南省师大附中梅溪湖中学2020-2021学年八年级下学期期末数学试题广东省茂名市高州市第一中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题陕西省武功县2021-2022学年九年级上学期10月质量检测数学试题（已下线）【单元测试】第十三章 轴对称（综合能力提升卷）-【冲刺高分】2021-2022学年八年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）2021年广东省佛山市三水中学附中中考数学二模试卷陕西省咸阳市武功县2021-2022学年九年级下学期质量检测数学试题（已下线）专题20 多边形与四边形-备战2022年中考数学母题题源解密（广东专用）湖南省华鑫教育集团2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市龙岗区2022--2023学年九年级上学期阶段性训练数学试卷上海市浦东新区新竹园中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷河南省濮阳市华龙区油田第十中学2022-2023学年九年级上学期第一次段考数学试题四川省凉山彝族自治州西昌市西昌航天学校2020-2021学年八年级下学期期中数学试题贵州省遵义市桐梓县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年八年级数学下学期定时练习一试题（已下线）第二十二章 四边形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）核心考点04 特殊的平行四边形-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）湖北省宜昌市东山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2034学年九年级上学期月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学外国语学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题河北省保定市河北保定师范附属学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第二中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题2024年甘肃省陇南市康县部分学校九年级中考一模数学模拟试题（已下线）专题12矩形的判定（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版，湖北专用）（已下线）期末真题必刷03（常考60题26个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题05特殊的平行四边形（10大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）
7 . 如图，等腰三角形
的底边
长为
，腰
的长为
，腰的垂直平分线分别交，边于
点．若点为边的中点，点
为线段上一动点，则
周长的最小值为______ .
的底边长为，腰的长为，腰的垂直平分线分别交，边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为
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2024-04-07更新
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197次组卷
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3卷引用：山东省滕州市东郭镇党山中学2023-2024学年下学期期中复习题八年级数学试题
山东省滕州市东郭镇党山中学2023-2024学年下学期期中复习题八年级数学试题河南省商丘市虞城县商外实验学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）考题猜想2-3勾股定理（常考重难点，利用勾股定理判定直角的六种常用方法）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）
8 . 如图，
中，
，点
分别是边
上的动点，则
的最小值时，线段
的长为______ ．
中，，点分别是边上的动点，则的最小值时，线段的长为
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9 . 如图，的面积是12，
，
的平分线交于点D，M，N分别是线段
，上的动点，则
的最小值是______ ．
的面积是12，，的平分线交于点D，M，N分别是线段，上的动点，则的最小值是
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2024-04-06更新
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74次组卷
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4卷引用：山东省日照市岚山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
山东省日照市岚山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省日照市岚山区岚山区教育科学研究中心2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第五章第03讲 简单的轴对称图形——垂直平分线和角平分线(7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）
10 . 如图，在中，，
，
．是
的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则
的最小值是__________ ．
中，，，．是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是
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