1 . 随着去年冬天哈尔滨的冰雪旅游火爆出圈后，全国各地旅游局都开始更加重视当地的旅游建设．鸡西市文旅局发现一条笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点（在一条直线上），并新修一条路测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
(2)求原来路线的长．

2 . 如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：

(1)画出的边上的高线和中线；
(2)若的长为13，点M在的边上，直接写出线段的最小值．

3 . 如图，要把河中的水引到处，可过点引于，然后沿开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：______．

4 . 如图，四边形中，，，，连接，，垂足为，，是边上的一动点，则的最小值是______．

5 . 如图，在中，，且，，D是斜边上的一个动点，过点D分别作于点，于点N，连接，则线段长的最小值为______．

6 . 如图，计划把池中的水引到处，可过点作，垂足为点，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是______．

7 . 如图，在中，，，点，分别在边，上，则的最小值为 _____．

8 . 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

9 . 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________．

   

10 . 如图，在中，的面积是，为高，点分别是和上的动点，则的最小值是______．