1 . 随着去年冬天哈尔滨的冰雪旅游火爆出圈后，全国各地旅游局都开始更加重视当地的旅游建设．鸡西市文旅局发现一条笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点（在一条直线上），并新修一条路测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
(2)求原来路线的长．

2 . 如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：

(1)画出的边上的高线和中线；
(2)若的长为13，点M在的边上，直接写出线段的最小值．

4 . 已知一条笔直的公路两侧有、、三个村庄．

(1)画出村庄、之间距离最短的路线；
(2)加油站D在村庄B、C所在直线与公路L的交点处，画出加油站的位置D；
(3)画出村庄到公路的最短路线，画图依据是：______，测量答题卡上______（精确到），如果示意图与实际距离的比例尺为，通过你的测量和计算，在实际中村庄到公路的距离是：______．

5 . 线段在直角坐标系中的位置如图，图中每个小正方形的边长都是1，

(1)写出A、B两点的坐标。
(2)在x轴上找一点C，使长度最短，写出点C的坐标。
(3)连接，将三角形平移，使点B与点重合，在图中画出平移后的三角形，A和是对应点；B和是对应点：C和是对应点，写出的坐标．

6 . 如图，是的角平分线，且，，．

(1)求的度数．
(2)若，点F是上的动点，求的最小值．

7 . 如图是一条河，C是河岸外一点．

(1)过点C要修一条与河平行的绿化带（用直线表示），请作出正确的示意图；
(2)现欲用水管从河岸将水引到C处，问：从河岸上的何处开口，才能使所用的水管最短？画图表示，并说明设计的理由．

8 . 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水A，B其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米， 千米．

(1)问是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明；
(2)求新路比原路少多少千米．

9 . 点A（－2，3）的位置如图所示，请完成下列问题：

(1)请画出平面直角坐标系；
(2)点B（－4，1），请在平面直角坐标系中描出点B的位置；
(3)在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．
(4)连接AB、AC、BC并将三角形ABC平移，使点A与原点重合，画出平移后的三角形．

10 . 如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
（1）过点P画AB的垂线段PE．
（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
（3）说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？