1 . 如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺，分别根据下列要求画出图形，并用实线保留作图痕迹．

(1)请在图（1）中的线段上作点D，使最短；
(2)请在图（2）中．在上找一点M、使得平分面积；
(3)访在图（3）中，在上找一点N，使得将分成面积比为的两部分（找到一个即可）．

2 . 如图，已知是的角平分线，C为上一点；

(1)过点C画直线，交于E；
(2)过点C画直线，交于F；
(3)过点C画线段，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段____________的长度就是点C到的距离；
②比较大小：____________（填“”或“”或“”）；

3 . 如图，某小区的两个喷泉A，B位于小路的同侧，两个喷泉的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点M在小路上，供水点M到的距离的长为，的长为．

(1)求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；
(2)求喷泉B到小路的最短距离．

4 . 按要求完成下列问题，其中画图不写作法．

(1)画出从点到水渠边的最短距离，并说明依据：__________________．
(2)过点画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？
(3)请你举出一个生活中应用以上（1）中“依据”的实际例子．

5 . 如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点和无刻度的直尺画图：

(1)过点A画线段使且；
(2)求三角形的面积；
(3)点E在线段上，，点H是直线上一动点，线段的最小值为      ．

6 . 如图，一辆汽车在直线形公路上由A向B行驶，点C，D分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点E时，离村庄C最近，行驶到点F时，离村庄D最近．

(1)请你在上分别画出E，F两点的位置；
(2)如果在公路上有一个点P到村庄C和村庄D的距离之和最短，请在公路上画出点P．

7 . 在一条东西走向河的一侧有一村庄，河边原有两个取水点，，其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点（、、在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．

(1)问是否为从村庄到河边的最近路？请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线的长．

9 . 如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．按下述要求画图，并回答问题：

(1)画射线．
(2)过点C画线段的平行线．
(3)过点A画线段的垂线，垂足为E．
(4)线段的大小关系是__________．理由是____________________．

10 . 如图，一条船上午时从海岛出发，以海里时的速度向正北方向航行，上午时到达海岛处，分别从， 处望灯塔，测得，．

(1)求海岛到灯塔的距离；
(2)若这条船继续向正北方向航行，则什么时间船与灯塔的距离最小?