1 . 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点为线段的中点，点分别为线段上的动点，当值最小时，点的坐标为______．
   

2 . 如图，某工厂前面有一条笔直的公路，原来有两条路，可以从工厂到达公路，经测量，，，现需要修建一条路，使工厂到公路的路程最短．请你用尺规作图画出最短路径（不写画法，保留作图痕迹），并求出新建路的长．

   

3 . 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水A，B其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米， 千米．

(1)问是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明；
(2)求新路比原路少多少千米．

4 . 如图，在中，，AB=6，BC=10，P是BC边上的一点，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E、F，求EF的最小值是_____．

5 . 如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是______．