1 . 某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点P到定点的距离PF，始终等于它到定直线1：的距离PN（该结论不需要证明）．他们称：定点F为图象的焦点，定直线l为图象的准线，叫做抛物线的准线的表达式．准线l与y轴的交点为H．其中原点O为FH的中点，．
例如，抛物线，其焦点坐标为，准线表达式为l：，其中，．

   

【基础训练】
（1）请分别直接写出抛物线的焦点坐标和准线l的表达式；
【技能训练】
（2）如图2，已知抛物线上一点到焦点F的距离是它到x轴距离的3倍，求点P的坐标；

   

【能力提升】
（3）如图3，已知抛物线的焦点为F，准线为l．直线m：交y轴于点C，抛物线上动点P到x轴的距离为，到直线m的距离为，请直接写出的最小值；

   

【拓展延伸】
（4）把抛物线沿y轴向下平移2个单位得抛物线，如图4，点是第二象限内一定点，点P是抛物线上一动点．当取最小值时，请求出△POD的面积．

   

2 . 下列说法中正确的是（     ）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角相等

D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

3 . 如图，计划把河中的水引到水池M中，可以先过M点作，垂足为C，然后沿开渠，则能使所开的渠最短，这种设计方案的根据是____．

5 . 用“垂线段最短”来解释的现象是（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在平行四边形中，，点分别是边上的动点（不与重合），点分别为的中点，连接，则的最小值为______．

7 . 如图，在菱形中，，折叠该菱形，使点A落在边上的点M处，折痕分别与边交于点E、F，当点M与点B重合时，的长为______ ；当点M的位置变化时，长的最大值为______ ．

8 . 如图，在中，，，，点P为边上一动点，于点E，于点F，连接，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 直线外的一点，它到直线上三点，，的距离分别是，，，则点到直线的距离为（     ）

A．

B．

C．

D．不大于