1 . 如图，M是线段AB上的一点，ED是过点M的一条线段，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于点F，且EM＝FM．
（1）求证：AE＝BF．
（2）连接AC，若∠AEC＝90°，∠CAE=∠DBF，CD＝4，求EM的长．

2 . 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若S_△AOD∶S_△ACD=1∶3，则S_△AOD∶S_△BOC等于（                    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图方式放置（，），其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为______．

4 . 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，M是AB的中点，若CM＝6.5，BC+CD+DA＝17，则四边形ABCD的面积为_____．

5 . 如图，AD是△ACE的角平分线，BA＝BC，BDAE．
求证：∠C＝∠E．

6 . 如图，已知，平分，，．若，给出下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 如图，水渠两边AB//CD，一条矩形竹排EFGH斜放在水渠中，∠AEF=45°，∠EGD=105°，竹排宽EF=2米，求水渠宽．

8 . 已知点A和点C分别在直线MN和直线EF上，点B在直线外，∠BAN=α，∠BCF=β．
（1）如图1，若MN∥EF，则∠B=　（用α，β的式子表示，不写证明过程）
（2）在（1）的条件下，点T在直线MN与直线EF之间，∠MAT=∠BAN，∠TCB=2∠TCE，求∠B与∠T之间的数量关系．
（3）如图2，若MN不平行于EF，直线AC平分∠MAB，且平分∠ECB，则∠B=　（用α，β的式子表示，不写证明过程）

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，a)，B(b，a)，且a，b满足
(a﹣3)²+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABCD}；
(2)在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S_△MCD＝S_{四边形ABCD}？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
(3)点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．

10 . 含30°角的直角三角板与直线l₁、l₂的位置关系如图所示，已知l₁∥l₂，∠ACD=∠A，则∠1=（     ）

A．70°

B．60°

C．40°

D．30°