1 . 如图是长方形纸带，等于，将纸带沿折叠成图．
   
（1）若，则的度数为______；
（2）在图的基础上，再沿折叠成图，则的度数为______．（用含的式子表示）

2 . 如图，，则的度数是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知：如图，，．试说明：．

   

4 . 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．
   
(1)求证：；
(2)当点在上运动到何处时，四边形为矩形？请说明理由；
(3)当点在上运动时，四边形能为菱形吗？请说明理由．

5 . 如图，将为的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．不确定

6 . 如图，，，，求的度数．

7 . 如图a是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　）

A．94°

B．96°

C．102°

D．128°

8 . 四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线称为这个四边形的“理想对角线”．

(1)如图1，在四边形中，，，，当时．求证：对角线是四边形的“理想对角线”；
(2)如图2，四边形中，平分，，，对角线是四边形的“理想对角线”，求的长．