1 . 已知三角形的三边长，则的值为（       ）

A．7

B．

C．

D．

2 . 一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最小值是（     ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 中，，，若第三边c的长为偶数，则的周长为______

4 . 已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数．
(1)若，且c为偶数．求的周长．
(2)化简：．

5 . 如图，在中，，若将该三角形往任意一方向一次性平移4个单位得到，分别取边的中点，则线段的长可能是（       ）

A．6

B．7

C．2

D．3

6 . 如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 【背景问题】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，中，是边上的中线，若，求边的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到，依据是______．
A．    B．   C．    D．
（2）由“三角形的三边关系”可求得边的取值范围是___　．
解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
【感悟方法】
（3）如图2，是的中线，交于，交于，．求证：．

8 . 阅读材料：
配方法是数学中一种重要的思想方法．它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方或几个完全平方式的和的方法．这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
例：分解因式．
解：，
请根据上述材料解决下列问题：
(1)用配方法分解因式：；
(2)已知的三边长a，b，c，且满足，求边c的取值范围；
(3)已知，，试比较P，Q的大小．

10 . 【综合探究】为了进一步探究三角形中线的作用，数学兴趣小组合作交流时，小丽在组内做了如下尝试：如图1，在中，是边上的中线，延长到，使，连接．

(1)【探究发现】图1中，由已知和作图能得到的理由是______．
A.        B.        C.        D.
(2)【初步应用】如图2，在中，若，，求得的取值范围是______．
A.        B.        C.        D.
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
(3)【问题解决】如图3，是的中线，交于，交于，且．求证：．