解题方法
1 . 如果三角形的两个内角与满足,那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”
(1)如图,在中,是的角平分线,求证:是“奇妙互余角三角形”
(2)关于“奇妙互余三角形”,有下列命题:
①在中,若,则是“奇妙互余三角形”;
②若是“奇妙互余三角形”,,则;
③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形.
其中,真命题有______(填写序号)
(3)在中,,点P是射线上的一点,且是“奇妙互余三角形”请直接写出的度数.
(1)如图,在中,是的角平分线,求证:是“奇妙互余角三角形”
(2)关于“奇妙互余三角形”,有下列命题:
①在中,若,则是“奇妙互余三角形”;
②若是“奇妙互余三角形”,,则;
③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形.
其中,真命题有______(填写序号)
(3)在中,,点P是射线上的一点,且是“奇妙互余三角形”请直接写出的度数.
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2021-08-06更新
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349次组卷
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3卷引用:专题07 与三角形角度有关的新定义问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)
(已下线)专题07 与三角形角度有关的新定义问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(人教版)江苏省苏州市高新区新区一中2020-2021学年七年级下学期5月份月考数学考试江苏省泰州市医药高新区(高港区)2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题
2 . 如图①,点P是∠AOB的平分线OC上的一点,我们可以分别OA、OB在截取点M、N,使OM=ON,连结PM、PN,就可得到.
(1)请你在图①中,根据题意,画出上面叙述的全等三角形和,并加以证明.
(2)请你参考(1)中的作全等三角形的方法,解答下列问题:
(Ⅰ)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(Ⅱ)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(Ⅰ)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(1)请你在图①中,根据题意,画出上面叙述的全等三角形和,并加以证明.
(2)请你参考(1)中的作全等三角形的方法,解答下列问题:
(Ⅰ)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
(Ⅱ)如图③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(Ⅰ)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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2020-01-04更新
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433次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第八中学校2019-2020学年八年级上学期第三次月考数学试题
3 . 下列关于三角形的外角和的叙述,正确的是( )
A.三角形的外角和等于 |
B.三角形的外角和就是所有外角的和 |
C.三角形的内角和等于外角和的一半 |
D.以上都不对 |
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4 . 下列叙述正确的是( )
A.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方 |
B.一个三角形中,两边的平方差等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形 |
C.在中,的对边分别为,若,则 |
D.若三角形的三角之比为,则这个三角形是直角三角形 |
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2023八年级上·全国·专题练习
5 . 下列对的判断,不正确的是( )
A.若,,则是等边三角形 |
B.若,则是直角三角形 |
C.若,则是等腰三角形 |
D.若,则 |
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6 . 如图,已知,点在上,点,,,在同一条直线上若,则下列判断不正确 的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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100次组卷
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3卷引用:河北省沧州市海兴县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题
7 . 阅读下列材料,完成相应任务.
教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下:
如图,在△ABC中,若ABACBC,则∠C∠B∠A.若∠C∠B∠A,则AB >AC >BC.
根据上述材料得出的结论,判断下列说法,不正确的是( )
教材P84页探究了三角形中边与角之间的不等关系如下:
如图,在△ABC中,若ABACBC,则∠C∠B∠A.若∠C∠B∠A,则AB >AC >BC.
根据上述材料得出的结论,判断下列说法,不正确的是( )
A.在△ABC中,AB >BC,则∠A >∠B |
B.在△ABC中,AB >BC >AC,∠C=89°,则△ABC是锐角三角形 |
C.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则最长边是AC |
D.在△ABC中,∠A=55°,∠B=70°,则AB=BC |
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8 . 下列结论中,错误结论 有________ .(填序号)
①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部,就在三角形的外部.
②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加.
③两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行.
④三角形的一个外角等于任意两个内角的和.
⑤在中,若,则为直角三角形.
⑥一个三角形中至少有两个锐角
①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部,就在三角形的外部.
②一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加.
③两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相平行.
④三角形的一个外角等于任意两个内角的和.
⑤在中,若,则为直角三角形.
⑥一个三角形中至少有两个锐角
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2022-08-12更新
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110次组卷
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2卷引用:山东省日照市2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题
9 . 下列叙述正确的是 ( )
A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 |
B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角 |
C.三角形中至少有两个锐角 |
D.三角形中至少有一个锐角 |
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2016-12-05更新
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738次组卷
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4卷引用:2012年北师大版初中数学八年级下6.5三角形内角和定理的证明练习卷
2012年北师大版初中数学八年级下6.5三角形内角和定理的证明练习卷(已下线)5.5 三角形内角和定理(1)(同步练习)-2018-2019学年八年级上学期数学教材(青岛版)甘肃省平凉市第四中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题青岛版2023-2024学年八年级数学上册5.5三角形内角和定理 单元检测题
10 . 在中,,,的对边分别为a,b,c,有以下5个条件:
①; ②;
③; ④;
⑤.
其中能判断是直角三角形的是__________ (填序号).
①; ②;
③; ④;
⑤.
其中能判断是直角三角形的是
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2024-02-05更新
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123次组卷
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4卷引用:山东省济宁市泗水县洙泗初级中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题