3 . 如图①，点P是∠AOB的平分线OC上的一点，我们可以分别OA、OB在截取点M、N，使OM=ON，连结PM、PN，就可得到.

（1）请你在图①中,根据题意，画出上面叙述的全等三角形和，并加以证明．
（2）请你参考（1）中的作全等三角形的方法，解答下列问题：
（Ⅰ）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.
（Ⅱ）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（Ⅰ）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

4 . 如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”
（1）如图，在中，是的角平分线，求证：是“奇妙互余角三角形”

（2）关于“奇妙互余三角形”，有下列命题：
①在中，若，则是“奇妙互余三角形”；
②若是“奇妙互余三角形”，，则；
③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形．
其中，真命题有______（填写序号）
（3）在中，，点P是射线上的一点，且是“奇妙互余三角形”请直接写出的度数．

5 . 下列叙述正确的是（       ）

A．在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

B．一个三角形中，两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

C．在中，的对边分别为，若，则

D．若三角形的三角之比为，则这个三角形是直角三角形

6 . 下列对的判断，不正确的是（　　）

A．若，，则是等边三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，则是等腰三角形

D．若，则

7 . 如图，已知，点在上，点，，，在同一条直线上若，则下列判断不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列结论中，错误结论有________．（填序号）
①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部．
②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加．
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行．
④三角形的一个外角等于任意两个内角的和．
⑤在中，若，则为直角三角形．
⑥一个三角形中至少有两个锐角

10 . 【问题情境】已知，，点，点分别为，上的点，且，试探究和之间的关系．对于这个问题，小明是这样想的：因为是的一个内角，可得；因为是平角的一部分，可得对比这两个等式发现：．那么和之间的关系与和的大小是否有关呢？小明利用数学课上学习的“从特殊到一般”的思路，设计探究过程如下：
【从“特殊”入手】通过将和分别取特殊值，计算和的度数，分别填入表中序号处，进而判断它们之间的关系．如下表：

	，	，	，
的度数	①	②	③
的度数	④	⑤	⑥

请将上表填写完整，你发现了什么结论：        ．
【探究“一般”规律】通过取特殊值探究，小明发现和之间的关系与和的大小无关，于是设，（），通过推理进一步验证和之间的关系并写出推理过程．