1 . 如图，已知，要使得，根据“SSS”的判定方法，需要再添加的一个条件是_______．

2 . 已知：与交于点，，．求证：规范证明过程

证明：在和中，

______
______ ______
在和中，

______
．

3 . 如下图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判定的依据是______．

4 . 用直尺和圆规作图，要求：不写作法、保留作图痕迹．
已知：与射线．
求作：，使得．

5 . 在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 华师大版初中数学教科书八年级上册第页告诉我们作一个三角形与已角形全等的方法：

已知：． 求作：△，使得△． 作法：如图． （1）画； （2）分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，两弧相交于点； （3）连接线段，，则△即为所求作的三角形．

请你根据以上材料完成下列问题：
(1)在作图过程中创造的全等条件是                   ．(填写全等的判定方法)
(2)如图，、、、在一条直线上，且，，．求证：．

8 . 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制年，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈沿着伞柄滑动时，总有伞骨，从而使得伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程
已知：如图2，点，，，在同一平面内，___________，_____________．
求证：_________________．

9 . 已知：如图，在四边形中，，．
求证：．

10 . 已知：如图，是线段的垂直平分线．求证：．