1 . 如图,平行四边形的对角线相交于点E,点O为的中点,连接并延长,交的延长线于点D,交于点G,连接,若平行四边形的面积为48,则的面积为( )
A.4 | B.5 | C.2 | D.3 |
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2 . 数学课外活动小组外出社会实践,发现一块四边形草坪,经过实地测量,并记录数据,画出如图的四边形,其中米,米,.(1)求证:;
(2)求四边形草坪造型的面积.
(2)求四边形草坪造型的面积.
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2024-03-02更新
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15次组卷
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2卷引用:2024年甘肃省武威市凉州区武威二十五中联片教研三模数学试题
3 . 如图,以 的直角边 为直径作,交斜边 于点 ,点 是 的中点,连接 .(1)求证:是 的切线;
(2)若 ,求 的长;
(2)若 ,求 的长;
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2024-02-20更新
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235次组卷
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3卷引用:2024年甘肃省天水市甘谷县中考第二次监测考试数学模拟试题
4 . 如图,在中,,,将绕点逆时针旋转角得到,连接,.
(2)当时,求的度数.
(1)当时,求的长度;
(2)当时,求的度数.
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2023-11-14更新
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78次组卷
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3卷引用:2024年甘肃省武威市凉州区凉州区高坝中学联片教研二模数学试题
22-23八年级下·广东汕尾·期末
5 . 如图,矩形中,,,把矩形沿对角线所在直线折叠,使点落在点处,交于点,连接.则以下结论:①,②,③,④是等腰三角形,其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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真题
名校
6 . 综合与实践
问题探究:(1)如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9:“平分一个已知角.”即:作一个已知角的平分线,如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法:在和上分别取点C和D,使得,连接,以为边作等边三角形,则就是的平分线.
类比迁移:
(2)小明根据以上信息研究发现:不一定必须是等边三角形,只需即可.他查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下:如图3,在的边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线是的平分线,请说明此做法的理由;
拓展实践:
(3)小明将研究应用于实践.如图4,校园的两条小路和,汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等.试问路灯应该安装在哪个位置?请用不带刻度的直尺和圆规 在对应的示意图5中作出路灯E的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
问题探究:(1)如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9:“平分一个已知角.”即:作一个已知角的平分线,如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法:在和上分别取点C和D,使得,连接,以为边作等边三角形,则就是的平分线.
请写出平分的依据:____________;
类比迁移:
(2)小明根据以上信息研究发现:不一定必须是等边三角形,只需即可.他查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下:如图3,在的边,上分别取,移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线是的平分线,请说明此做法的理由;
拓展实践:
(3)小明将研究应用于实践.如图4,校园的两条小路和,汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等.试问路灯应该安装在哪个位置?请用
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2023-06-30更新
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1522次组卷
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19卷引用:2023年甘肃省兰州市中考数学真题
2023年甘肃省兰州市中考数学真题(已下线)专题15 三角形及全等三角形(共30题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)XDRzkgssxzw9103(已下线)突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题(4类重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)热点06++全等三角形与特殊三角形1(已下线)第12单元03巩固练(已下线)专题12.15 角平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.15 角平分线(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题2.9 角的轴对称性(直通中考)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)广西壮族自治区贵港市桂平市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省许昌市襄城县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年八年级上学期数学独立作业11.24(到平面直角坐标系2)(已下线)江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期数学独立作业11.24(到平面直角坐标系2)福建省厦门外国语学校石狮分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市兰山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题1.15 角平分线(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)
7 . 如图,直线切于点A,点P为直线上一点,直线交于点C、B,点D在线段上,连结,且.
(1)求证:为的切线.
(2)若,求弦的长.
(1)求证:为的切线.
(2)若,求弦的长.
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2023-05-29更新
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111次组卷
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2卷引用:2023年甘肃省平凉市华亭市皇甫学校中考三模数学试题
8 . 如图,已知点B,F,C,E在同一直线上.,.从下面①②③中选取一个作为已知条件,使得.
①;②;③.
你选择的已知条件是______(填序号),利用你选择的条件能判定吗?请说明理由.
①;②;③.
你选择的已知条件是______(填序号),利用你选择的条件能判定吗?请说明理由.
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2023-04-16更新
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337次组卷
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4卷引用:2023年甘肃省兰州市中考一模数学试题
2023年甘肃省兰州市中考一模数学试题甘肃省兰州市城关区兰州树人中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题12.5 全等三角形的判定(SSS、SAS)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题1.5 探索三角形全等的条件(SSS,SAS)(分层练习)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)
9 . 如图,AB是的直径,CB,CD分别与相切于点B,D,连接OC,点E在AB的延长线上,延长AD,EC交于点F.(1)求证:;
(2)若,,,求FA的长.
(2)若,,,求FA的长.
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2022-05-30更新
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721次组卷
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5卷引用:2023年甘肃省酒泉市中考三模数学试题
2023年甘肃省酒泉市中考三模数学试题2023甘肃省定西市临洮县初中学业水平数学模拟预测题2022年北京西城区九年级二模考试数学试卷(已下线)2022年北京市海定区九年级下学期一模数学试卷变式题21-282024年北京市第一零一中学温泉校区中考零模数学试题
10 . 利用尺规作的平分线(如图).
已知:.
求作:射线,使.
作法:①在和上分别截取,,使.
②分别以,为圆心、以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点.
③作射线.就是的平分线.
请你根据提供的材料完成下列问题:
(1)根据作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)这种作已知角平分线的方法的依据是 (填序号).
①SSS②SAS③AAS④ASA
(3)请你证明为的平分线.
已知:.
求作:射线,使.
作法:①在和上分别截取,,使.
②分别以,为圆心、以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点.
③作射线.就是的平分线.
请你根据提供的材料完成下列问题:
(1)根据作法补全图形(保留作图痕迹);
(2)这种作已知角平分线的方法的依据是 (填序号).
①SSS②SAS③AAS④ASA
(3)请你证明为的平分线.
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