3 . 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，，．给出下列三个条件：①，②，③．

(1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得．你选取的条件序号为______，你判定的依据是______（填“”或“”或“”或“”）；
(2)请用（1）中所选条件证明；
(3)可看作是由沿方向平移得到的，过B作于M，当，，是以为腰的等腰三角形时，直接写出平移距离的长．

4 . 已知：如图，，，，求证：．

5 . 如图，在正方形中，平分交于点，点是边上一点，连接，若，则的度数为______．

6 . 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F在上，且．

(1)求证：；
(2)不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形是菱形；并给予证明．

7 . 在正方形中，，、分别是、边上的动点，以、为边作平行四边形．

(1)如图1，连接，若，试说明与的关系；
(2)如图2，若为的中点，在边上是否存在某个位置，使得四边形为菱形？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．

8 . 如图， 的半径为 2， 为圆上一动弦，以 为边作正方形，求的最大值_____．

9 . 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．
求证：．

10 . 如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁