1 . 如图，
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
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2024-01-06更新
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248次组卷
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3卷引用：2024年云南省玉溪市九年级初中学业水平考试模拟检测数学试题
2 . 如图，在等边三角形
中，点
，
分别是边
，
上的点，且
，连接
，
交于点
(1)求证：
；
(2)若
，求
的值；
(3)若点P恰好落在以
为直径的圆上，求
的值．
中，点，分别是边，上的点，且，连接，交于点(1)求证：
；(2)若
，求的值；(3)若点P恰好落在以
为直径的圆上，求的值．
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2023-12-20更新
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254次组卷
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7卷引用：2022年浙江省杭州市滨江区一模数学试题
2022年浙江省杭州市滨江区一模数学试题2022年浙江省杭州市初中毕业升学模拟检测（一）数学试卷（已下线）专题4.10 平行线分线段成比例（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题27.11 由平行线截得的比例线段（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.10 由平行判断成比例的线段（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）浙江省金华市五中等三校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）清单14 相似图形基础（3个考点梳理+14种题型解读+提升训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
解题方法
3 . 等腰直角
与等腰直角
的直角顶点
重合．
与相交于
，
的延长线交
于
，连接
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，
，，在同一条直线上，取的中点
，分别连接
，
，求证：
；
(3)如图3，过
作的平行线，过作的平行线，两线相交于
，且点在
的延长线上，若
，求
的值．
与等腰直角的直角顶点重合．与相交于，的延长线交于，连接． (1)如图1，求证：
；(2)如图2，
，，在同一条直线上，取的中点，分别连接，，求证：； (3)如图3，过
作的平行线，过作的平行线，两线相交于，且点在的延长线上，若，求的值．
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2023-10-12更新
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285次组卷
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5卷引用：2022年安徽省合肥省十校中考联考数学试题（三）
2022年安徽省合肥省十校中考联考数学试题（三）（已下线）专题4.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题23.10 图形的相似章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题4.10 相似三角形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题22.10 相似形章末十大题型总结（拔尖篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）
4 . 如图，在矩形
中，是边上一点，过点作对角线的平行线，交于，交
和
的延长线于点
．
；
(2)若
，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．
中，是边上一点，过点作对角线的平行线，交于，交和的延长线于点．
；(2)若
，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．
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2023-09-20更新
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112次组卷
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8卷引用： 2023年山东省青岛市市南区一模数学试题
5 . 如图，已知
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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2023-09-01更新
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675次组卷
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4卷引用：2023年广东省广州市天河外国语学校中考模拟数学试题
2023年广东省广州市天河外国语学校中考模拟数学试题江苏省徐州市铜山区铜山区郭集中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）12.1 全等三角形(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列1【考点闯关】（人教版）（已下线）第四章第03讲 探究三角形全等的条件(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（北师大版）
6 . 已知，如图，点、、、在同一直线上，、
相交于点，
，垂足为，
，垂足为，且
，
．
求证：
．
、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，，垂足为，且，．求证：
．
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名校
7 . 已知：如图，
，．求证：
，．求证：
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2023-08-28更新
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1004次组卷
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12卷引用：2023年广东省广州市天河区中考二模数学试卷
2023年广东省广州市天河区中考二模数学试卷贵州省黔东南州凯里六中2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷江苏省常州市金坛区2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题广东省珠海市斗门区实验中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市连江第三中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02探索三角形全等的条件（8个知识点9种题型1个易错考点3种中考考法）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省漯河市临颍县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第1章 全等三角形全章复习攻略（2个概念1个性质1个判定2个作图2个解题技巧1个应用3种思想）与检测卷内蒙古自治区呼伦贝尔市阿荣旗阿荣旗阿伦中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市第六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省娄底市娄星区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
8 . 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，
，且，
．求证：．
，且，．求证：．
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2023-08-25更新
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381次组卷
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8卷引用：2024年云南省昆明市西山区初中学业水平第一次模拟考试数学试题
9 . 如图，在四边形中，
，在上取两点E，F，使
，连接
，
．
(1)若
，试说明
；
(2)在（1）的条件下，请连接
，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．
中，，在上取两点E，F，使，连接，． (1)若
，试说明；(2)在（1）的条件下，请连接
，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．
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2023-08-23更新
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459次组卷
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4卷引用：2023年山西省朔州市朔城区中考一模数学试题
2023年山西省朔州市朔城区中考一模数学试题广东省梅州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题01 全等三角形的判定与性质（30题）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）广东省中山市西湾外国语学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
名校
10 . 如图，
，
于A，
于B，且
，点P从B向A运动，每秒钟走
，Q点从B向D运动，每秒钟走
，点P，Q同时出发，运动______ 秒后，
与
全等．
，于A，于B，且，点P从B向A运动，每秒钟走，Q点从B向D运动，每秒钟走，点P，Q同时出发，运动与全等．
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2023-08-13更新
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708次组卷
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13卷引用：2023年山东省菏泽市东明县中考一模数学试题
2023年山东省菏泽市东明县中考一模数学试题山东省烟台市龙口市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题山东省烟台市福山区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题山东省烟台市海阳市育才中学2022-2023学年七年级上学期期末（线上）数学试题黑龙江省绥化市第八中学2022-2023学年七年级（五四学制）下学期期中数学试题辽宁省阜新市海州区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题12.5 全等三角形的判定（SSS、SAS）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.5 探索三角形全等的条件（SSS，SAS）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）湖南省衡阳市南岳二中2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第05讲 三角形全等的判定（12类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题广西壮族自治区百色市平果市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）热点06++全等三角形与特殊三角形2
