2023年吉林省松原市宁江区四校中考三模数学试题

吉林 九年级 三模 2023-08-31 204次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

2023·吉林长春·一模

单选题 | 容易(0.94)

1. 下列四个实数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．0

D．

2023-04-30更新 | 161次组卷 | 4卷引用：2023年吉林省长春市南关区中考二模数学试题

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22-23九年级下·浙江宁波·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

2. 网络用语“6”是比较厉害的意思，且“6”本身是一个自然数，将数字用科学记数法表示（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-03-15更新 | 651次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市鄞实、惠贞、慈实等学校2022-2023学年九年级下学期3月联考数学试卷

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2022·吉林·中考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

3. 吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．下图是一款松花砚的示意图，其俯视图为（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-06-29更新 | 924次组卷 | 12卷引用：2022年吉林省中考数学真题

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2023·江苏宿迁·二模

单选题 | 较易(0.85)

4. 下列运算中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-30更新 | 130次组卷 | 5卷引用：2023年江苏省泗洪县中考二模数学试卷

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2020·吉林·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2020-05-21更新 | 772次组卷 | 10卷引用：2020年吉林大学附属中学九年级中考一模数学试题

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18-19九年级上·浙江湖州·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

6. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（ED＝2寸），锯道长8寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是（　　）

A．5寸

B．8寸

C．10寸

D．12寸

2020-03-09更新 | 375次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州市南浔区2018-2019学年九年级上学期期末数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2016·福建莆田·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

7. 已知直线ab，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=____．

2016-12-06更新 | 743次组卷 | 8卷引用：2016年初中毕业升学考试（福建莆田卷）数学

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2023·吉林长春·一模

填空题 | 较易(0.85)

8. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是______．

2023-04-30更新 | 249次组卷 | 10卷引用：2023年吉林省长春市南关区中考二模数学试题

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19-20七年级上·吉林白城·期末

填空题 | 容易(0.94)

名校

9. 把弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_________________．

2023-01-08更新 | 141次组卷 | 27卷引用：吉林省白城市镇赉县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题

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2017·吉林·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

10. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为______．

2017-09-14更新 | 887次组卷 | 30卷引用：2017年初中毕业升学考试（吉林卷）数学

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18-19九年级下·吉林·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

11. 如图，⊙O的半径为4，直线AB与⊙O相切于点A，AC平分∠OAB，交⊙O于点C．则的长为_____．

2020-06-07更新 | 116次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年九年级下学期第一次阶段性检测数学试题

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2021·河北·模拟预测

填空题 | 适中(0.65)

12. 如图，已知在中，．，分别是的中点，连接．若，则的面积是____．
   

2023-07-27更新 | 98次组卷 | 6卷引用：2021年河北省初中综合复习质量检测数学卷（四）

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2019·吉林·二模

填空题 | 容易(0.94)

名校

13. 如图，以正六边形的边为直角边作等腰直角三角形，使点在其内部，且，连接，则的大小是__________度．

2020-05-06更新 | 149次组卷 | 3卷引用：2019年吉林省第二实验学校二模数学试题

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2021·吉林延边·一模

填空题 | 适中(0.65)

14. 如图，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A(-2，0)点B(1，0)，抛物线y=x²-4x+m与正方形有两个交点时，则m的取值范围是_______．

2021-04-10更新 | 324次组卷 | 4卷引用：吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020-2021学年九年级下学期第一次模拟测试数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2019·吉林长春·一模

解答题-计算题 | 适中(0.65)

名校

15. 先化简再求值：（+）÷，其中：x＝．

2019-04-26更新 | 353次组卷 | 6卷引用：吉林省长春汽车经济技术开发区2019届九年级下学期毕业班一模考试数学试题

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2023·吉林松原·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85)

16. 已知，如图，点、、、在同一直线上，、相交于点，，垂足为，，垂足为，且，．
求证：．

   

2023-08-30更新 | 282次组卷 | 3卷引用：2023年吉林省松原市宁江区四校中考三模数学试题

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20-21九年级上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

17. 从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．
（1）若抽取1名，则恰巧是甲同学的概率是 ．
（2）的若概抽率取是2名，求甲同学在其中的概率(用画树状图法或列表法求解)．

2020-12-21更新 | 364次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题

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2022·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

18. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何（马、牛单价各是多少两）？”

2022-05-23更新 | 252次组卷 | 5卷引用：2022年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试题（三）

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2021·吉林·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题

19. 图①、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点，点均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．

（1）在图①中，以点，，为顶点画一个等腰三角形；
（2）在图②中，以点，，，为顶点画一个面积为3的平行四边形．

2021-07-06更新 | 1170次组卷 | 7卷引用：吉林省2021年中考数学真题试卷

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20-21八年级上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

20. 为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（竞赛成绩为百分制，本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含左端点值，不含右端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为：
74   71   73   74   79   76   77   76   76   73   72   75
根据信息解答下列问题：
（1）第二组的学生人数是______人；
（2）第三组竞赛成绩的众数是______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的有多少人？

2021-01-26更新 | 267次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市铁西区雨田实验中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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2019·吉林·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题

21. 墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座与地面的距离为，花洒的长为，与墙壁的夹角为43°．求花洒顶端到地面的距离（结果精确到）（参考数据：，，）

2019-07-25更新 | 790次组卷 | 7卷引用：2019年吉林省中考数学试题

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2023·吉林松原·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

22. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，点在的延长线上，轴，垂足为，与反比例函数的图象相交于点，连接、．

   

(1)k =      ；
(2)若的纵坐标为4，求．

2023-07-27更新 | 84次组卷 | 3卷引用：2023年吉林省松原市宁江区四校九年级下学期第三次模拟考数学试题

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2020·吉林长春·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

23. 根据市卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放．在换水时需要经“排水一清洗一灌水”的过程．某游泳馆从早上开始对游泳池进行换水，已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池内剩余的水量与换水时间上之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）该游泳池清洗需要　　　　小时．
（2）求排水过程中的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）若该游泳馆在换水结束分钟后才能对外开放，判断游泳爱好者小致能否在中午进入该游泳馆游泳，并说明理由．

2020-06-26更新 | 613次组卷 | 5卷引用：2020年吉林省长春市东北师大附中九年级下学期二模数学试题

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19-20七年级下·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

24. 如图1，在中，是BC上的一点，以AD为边作，使．
（1）直接用含的式子表示的度数是_______________；
（2）以为边作平行四边形；
①如图2，若点F恰好落在DE上，试判断线段BD与线段CD的长度是否相等，并说明理由．
②如图3，若点F落在是DE上，且，求线段CF的长（直接写出结果，不说明理由）．

2020-06-08更新 | 170次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市方城县2019-2020学年七年级下学期期中数学试题1

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2023·吉林松原·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15)

25. 如图，等边中，，．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿边向终点B运动，过点P作于点Q，过点P向上作，且，以、为边作矩形，设点P的运动时间为x（秒），矩形与的重叠部分图形的面积为y.
   
(1) _______（用含x的式子表示）；
(2)求当点F落在上时x的值；
(3)求在运动过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(4)直接写出运动过程中点F的运动路径长．

2023-07-27更新 | 125次组卷 | 2卷引用：2023年吉林省松原市宁江区四校九年级下学期第三次模拟考数学试题

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2022·山西晋中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在轴上，抛物线经过点B，两点，且与直线DC交于一点E．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为y轴上一点，探究是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若点F为抛物线对称轴上一点，点Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点Q，F，E，B为顶点的四边形是以BE为边的菱形．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；

2022-04-28更新 | 229次组卷 | 4卷引用：2022年山西省晋中市平遥县一模数学试题

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