1 . 如图，在正方形中，是边上一点，连接，点为的中点，过点作的垂线分别交，于点，，连接交于点，若，，则的长为_____．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒．

（1）求、的值；
（2）在、运动的过程中，当为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？
（3）在线段上方的抛物线上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，正方形的边长为4，是边上一点，，连接，与相交于点，过点作，交于点，连接，则点到的距离为______．

   

4 . 如图，△ABE，△BCD均为等边三角形，点A，B，C在同一条直线上，连接AD，EC，AD与EB相交于点M，BD与EC相交于点N，下列说法正确的有：___________
①AD=EC；②BM=BN；③MN∥AC；④EM=MB．

5 . 已知，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、点，与直线 相交于点，过点作轴的平行线l，点是直线l上的一个动点．
(1)求点，点的坐标．
(2)若，求点的坐标．
(3)若点是直线上的一个动点，当是以为直角边的等腰直角三角形时，求点的坐标．

   

6 . 如图 1，已知 A（0，a）（b，0）且 a，b 满足（a﹣2）²+|4﹣b|＝0．

（1）求 A、B 两点的坐标；
（2）如图 2，连接 AB，若 D（0，﹣6），DE⊥AB 于点 E，B、C 关于 y 轴对称，M 是线段 DE 上的一点，且 DM＝AB，连接 AM，试判断线段 AC 与 AM 之间的位置和数量关系， 并证明你的结论；
（3）如图 3，在（2）的条件下，若 N 是线段 DM 上的一个动点，P 是 MA 延长线上的一点，且 DN＝AP，连接 PN 交 y 轴于点 Q，过点 N 作 NH⊥y 轴于点 H，当 N 点在线段DM 上运动时线段 QH 是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

7 . 如图正方形，点、、分别在、、上，与相交于点．

(1)如图，当，
求证：；
平移图中线段础，使点与重合，点在延长线上，连接，取中点，连接，如图，求证：；
(2)如图，当，边长，，则的长为______（直接写出结果）．

8 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点，，及点均在格点上

（1）的大小为________（度）；
（2）为上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到．请用无刻度的直尺，在如图所示的格中，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）__________．

10 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为直角三角形，OB在x轴上，∠OAB=90°，AB=3，OB=5，如图，把△AOB绕点B顺时针旋转，得△，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．

(1)如图①，当，求点的坐标：
(2)如图②，当，求点的坐标．
(3)如图③，连接，，直线交于点C，点E为AO的中点，连接CE，在旋转过程中，求CE的最小值（直接写出结果即可）．