1 . 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点和点，均在格点上，点E为边上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)在图①中作射线，在其上找到一点，使．
(2)在图②中画以为对角线的平行四边形．
(3)在图③中作射线，在其上找到一点，使．

2 . 【感知】如图1，在正方形中，、分别在边、上，于点．猜想线段与的数量关系为______；

【探究】数学小组的同学在此基础上进行了深入的探究：

（1）如图2，在正方形中，若点、、、分别在边、、、上，于点，求证：；
（2）如图3，将中的条件“在正方形中”改为“在矩形中，，”，其他条件不变，则线段与的数量关系是______；
（3）如图4，在四边形中，，，点在上，且，连结，过点作交于点，交于点，直接写出线段的长．

3 . 如图矩形的对角线和相交于点O，过点O的直线分别交和于点E，F，，则图中阴影部分的面积为________．

4 . 如图，平行四边形的顶点B在双曲线上，顶点C在双曲线上，中点P恰好落在y轴上，已知，则__________．

5 . 【感知】如图，在平行四边形中，对角线相交于点，过点的直线分别交边于点，易证：（不需要证明）；
【探究】如图，平行四边形中，对角线相交于点，过点的直线分别交边的延长线于，求证：；
【应用】连接图中的，其它条件不变，如图，若，的面积为，则四边形的面积为__________．

   

6 . 如图，已知平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，则菱形的面积为         ．

7 . 如图，分别以的三边为边向外作正方形、正方形、正方形，连接．若，则__________．

8 . 如图，在四边形中，与交于点O，，，垂足分别为点E，F，且，．求证：四边形是平行四边形．

9 . 【问题情境】
如图1，点为正方形内一点，，将绕点按顺时针方向旋转，得到（点的对应点为点），延长交于点，连接．
（1）四边形的形状是_________；
【解决问题】
（2）若，，则正方形的面积为_________；
【猜想证明】
（3）如图2，若，请猜想线段与的数量关系并加以证明．

10 . 如图，在正方形中，点的坐标分别是，，点在抛物线的图象上，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．