1 . 在正方形中，是边上一点（不与点，重合），作点关于的对称点，连接．

(1)如图1，连接、，若，求证：；
(2)如图2，连接，， 作于点，、分别为、的中点， 连接，．
①求的大小；
②猜想线段与的关系，并证明．

2 . 如图，在中，，分别是、的中点，过点作，交延长线于点，连接、，求证：四边形是菱形．

3 . 如图，中，是中线，是角平分线，于F，，，则的长为（       ）

A．3

B．1.5

C．2

D．2.5

4 . （1）基本图形的认识：如图1，在四边形中，，点E是边上一点，，连接，则是______三角形（填形状）；
（2）基本图形的构造：如图2，在平面直角坐标系中，，连接，过点A在第一象限内作的垂线，并在垂线截取，求点C的坐标；
（3）基本图形的应用：如图3，一次函数的图像与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线交x轴于点D，且，求点D的坐标．

5 . 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（       ）

A．8

B．

C．

D．12

6 . 如图，在中，点E是的中点，平分，且于点D．若，，则的长为______．

   

7 . 如图，为的角平分线，且，为延长线上一点，，过点作于点，则下列结论：①可由绕点旋转而得到；②；③；④；正确的为（       ）

   

A．①②③

B．①②③④

C．①②④

D．①③④

8 . 如图1，在等边三角形中，，射线，点E从点A出发沿射线以的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以的速度运动，设点E的运动时间为．

(1)如图2，连接，若经过边的中点D．
①求证：四边形是平行四边形；
②求此时t的值．
(2)是否存在t，使得以点A，E，C，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

9 . 定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”．

(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；
(2)如图，在中，点D、E分别在边、边上，且满足，线段、交于点O．
①求证：；
②不添加辅助线，请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明．

10 . 如图，在中，连接对角线，．点分别是，的中点，连接并延长，交的延长线于．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求的长．