1 . 如图，为矩形的对角线，于点E，于点F．求证：

(1)；
(2)四边形是平行四边形．

2 . 如图，在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到①的位置时，求证：①；②；
(2)当直线绕点C旋转到②的位置时，求证：；
(3)当直线绕点C旋转到③的位置时，试问、、具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

3 . 如图，、、都垂直于，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是______．
   

4 . 如图，点是上一点，交于点，，求证：．
   

5 . 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则______．

   

6 . 如图，中，厘米，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1厘米/秒，点N的速度为2厘米/秒．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．设点M、N运动时间为t秒．
   
(1)当点M、N运动__________秒时，可得到等边三角形：
(2)当点M、N运动__________秒时，M、N两点重合；
(3)请在备用图里画出图形解答：当点M、N在边上运动时，是否存在以为底边的等腰三角形？若存在，请求出此时t的值．若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．

   

(1)当时，        ，        ；
(2)线段的长度为何值时，，请说明理由；
(3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．

8 . 如图，，，，，若，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，在菱形中，M，N分别在上，且，与交于点O，连接．若，则的度数为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

10 . （1）如图①．已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．则线段、与之间的数量关系是______；
      
（2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D，A，E三点都在直线m上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问：（1）中的结论是还否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、．若，试判断的形状，并说明理由．