1 . 如图1，，，以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰，

(1)求C点的坐标；
(2)如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值；
(3)如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①为定值；②为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

2 . 如图，的面积为，垂直的平分线于P，则的面积为__________．
   

3 . 综合与实践．
积累经验
我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在中，，，线段经过点，且于点，于点．求证：，”这个问题时，只要证明，即可得到解决．

(1)请写出证明过程；
类比应用
(2)如图2，在平面直角坐标系中，中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标并写出求解过程；
拓展提升
(3)如图3，在平面直角坐标系中，，，点的坐标为，点的坐标为，直接写出点坐标 ___________．

4 . 如图，，且，，是上两点，，，若，，，则的长为__．

5 . 如图，以边长为4的正方形的中心为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于、两点，则线段的最小值是（ ）

A．

B．2

C．

D．4

6 . 如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是________．

7 . 综合与实践
操作发现：
已知点P为正方形ABCD的边AD或CD上的一个动点（点A，D，C除外），作射线BP，作AE⊥BP于点E，CF⊥BP于点F．
（1）如图1，当点P在CD上（点C，D除外）运动时，直接写出线段AE，CF，EF间的数量关系．
（2）如图2，当点P在AD上（点A，D除外）运动时，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？写出结论并说明理由．
拓广探索：
（3）如图3，若点P为矩形ABCD的边CD上（点C，D除外）一点，其它条件不变，已知AB＝6，BC＝8，BP＝，求AE的长．

8 . 如图，点在同一条直线上，且，点和点在的同侧，且
(1)求证：；
(2)若，，求的长度．

9 . 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=OB，E为AC上一点，BE平分∠ABO，EF⊥BC于点F，∠CAD=45°，EF交BD于点P，BP=，则BC的长为_______．

   

10 . 勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书(周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为(          )
   

A．120

B．110

C．100

D．90