1 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____．

2 . 如图，矩形和矩形，，，，点P在边上，点Q在边上，且，连结和，M，N分别是的中点，则的长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

3 . 如图，为的直径，切于点，与的延长线交于点，交延长线于点，连接，，已知，，．

(1)求证：是⊙O的切线；
(2)求⊙O的半径．
(3)连接，求的长．

4 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

5 . 如图，，，，，垂足分别为、，试说明．
   

6 . 如图，已知正方形的对角线相交于点O，E是上一点，连结，过点A作，垂足为M，交于点F．
   
(1)试说明；
(2)如图2，若点E在的延长线上，于点M，交的延长线于点F，其它条件不变，则结论“”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．

7 . （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E．证明：．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
       

8 . 如图，中，、为对角线，，边上的高为4，则阴影部分的面积为（     ）
   

A．3

B．6

C．12

D．24

9 . 如图，在中，平分交的延长线于点．求证：．
   

10 . 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（   ）

   

A．

B．

C．

D．