1 . 如图，
，
，
，
，
，垂足分别为D、E．
(1)求证：
；
(2)已知
，求
的长．
，，，，，垂足分别为D、E．(1)求证：
；(2)已知
，求的长．
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2023-02-03更新
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116次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区梧州市黄埔双语实验学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题
2 . 如图，在长方形
中，
平分
交
于点E，E是的中点，则
的长为_______ ．
中，平分交于点E，E是的中点，则的长为
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2023-01-27更新
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249次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区贺州市平桂区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
23-24九年级上·广西南宁·期末
真题
名校
3 . 教材呈现
以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容．
如图，四边形中，
，
．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)根据上面教材的内容，请写出“筝形”的一条性质：______；
(2)如图1，在
中，
，垂足为
，
与
关于
所在的直线对称，
与
关于
所在的直线对称，延长
，
相交于点
．请写出图中的“筝形”： ______；（写出一个即可）
应用拓展
(3)如图2，在（2）的条件下，连接
，分别交，于点
，
，连接
．
①求证：
；
②求证：
．
以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容．
如图，四边形
中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)根据上面教材的内容，请写出“筝形”的一条性质：______；
(2)如图1，在
中，，垂足为，与关于所在的直线对称，与关于所在的直线对称，延长，相交于点．请写出图中的“筝形”： ______；（写出一个即可）应用拓展
(3)如图2，在（2）的条件下，连接
，分别交，于点，，连接．①求证：
；②求证：
．
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2023-01-21更新
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1027次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
（已下线）广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2022年山东省德州市中考数学真题（已下线）专题14四边形解答题（精选32道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】（已下线）2024年湖北省初中学业水平考试一模考试数学试题及变式题21-24题（已下线）专题5 回顾教材2024年河南省中考模拟数学模拟预测题2024年广东省深圳市光明区李松萌学校中考三模数学试题
4 . 如图，在正方形中，
，
分别在边，上，
是等边三角形，连接
交于点．
(1)求证：
；
(2)若
，求的长．
中，，分别在边，上，是等边三角形，连接交于点．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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2022-12-24更新
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164次组卷
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7卷引用：2021年广西南宁市宾阳县初中毕业班第一次适应性测试数学试题
5 . 已知
、
分别是内角和外角平分线，它们的交点为，过点D作
，垂足为F点，作
，垂足为E点，连接．求证：
．
、分别是内角和外角平分线，它们的交点为，过点D作，垂足为F点，作，垂足为E点，连接．求证：．
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6 . 如图，在矩形纸片中，
，
，M是上的点，且
，将矩形纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在上的点P处，点C落在点
处，折痕为
，当
与线段交于点H时，则线段的长是（ ）
中，，，M是上的点，且，将矩形纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在上的点P处，点C落在点处，折痕为，当与线段交于点H时，则线段的长是（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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7 . 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，
，点是的中点，
平分
，则下列说法中正确的有（ ）个
（1）
平分
；（2）
；（3）
；（4）
．
，点是的中点，平分，则下列说法中正确的有（ ）个（1）
平分；（2）；（3）；（4）．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-12-06更新
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132次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区崇左市江州区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
8 . 如图，在菱形中，
，点，分别在，边上，且
，
与交于点，若
，
，则四边形
的面积为______ ．
中，，点，分别在，边上，且，与交于点，若，，则四边形的面积为
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2022-12-05更新
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710次组卷
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4卷引用：2023年广西玉林市中考数学模拟试卷（二）
名校
9 . 已知
，平分，D为
上一点，B为
上一点．
(1)如图1所示，若
，
，求证：
；
(2)如图2所示，若
，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
，平分，D为上一点，B为上一点．(1)如图1所示，若
，，求证：；(2)如图2所示，若
，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
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2022-12-05更新
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180次组卷
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16卷引用：广西南宁三中初中部2018-2019学年下学期八年级开学考试数学试题
广西南宁三中初中部2018-2019学年下学期八年级开学考试数学试题2014-2015学年湖北省枝江市董市镇初中八年级12月月考数学试卷【区级联考】天津市和平区2017-2018学年八年级（上）期期中数学试题山东省临沂市罗庄区2018—2019学年度上学期八年级数学期中学业水平质量调研试题沪教版（上海）八年级上19.8第3课时 直角三角形的性质（2）河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省始兴县马市中学2019-2020学年八年级上学期第二阶段数学试题江苏省常熟实验中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省连云港市东海晶都双语学校2020-2021学年八年级上学期阶段数学试题山东省德州市第五中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市抚远市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题13 角平分线与全等三角形结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）（已下线）专题16 角平分线与全等三角形结合-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）山东省德州市天衢新区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）八年级上册期中测试卷（A卷）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）辽宁省阜新市细河区育才中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
10 . 如图，
，点
为
的平分线上的一个定点，点A，B分别为边
，
上的动点，且
，则以下结论中：①
；②
为定值；③四边形
的面积为定值；④四边形的周长为定值．正确的个数为（ ）
，点为的平分线上的一个定点，点A，B分别为边，上的动点，且，则以下结论中：①；②为定值；③四边形的面积为定值；④四边形的周长为定值．正确的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-11-29更新
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259次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市容县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
广西壮族自治区玉林市容县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市晋州市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题山东省日照市东港区日照高新区中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.16 角平分线（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）期中选择填空压轴必刷-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）安徽省六安市2023-2024学年八年级上学期期末数学综合卷
