1 . 如图，已知，E是AC上一点，且，求证：．

2 . 如图，点B，E，C，F在同一直线上，∠A=∠D=90°，BC=FE，AB=DF．求证：∠B=∠F．

3 . 如图，是的平分线上一点，于，于，若，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．8

4 . 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

(1)若点P在AC上，且满足PA＝PB时，求此时t的值；
(2)若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值．

5 . 如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，AD与EF相交于点M．

(1)求证：△ADE≌△ADF；
(2)求证：AD垂直平分EF．

6 . 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AC与DE交于点M，，，．

(1)证明：；
(2)若，求的度数．

7 . 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D=180°，CE⊥AD于点E，AD=18cm，AB=11cm，那么DE的长度为_____________________cm．

8 . 如图，在中，为的平分线，且于点，，．求证：．

9 . 如图，在和中，，，，则（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

10 . 如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B．

(1)求证：OA＝OB；
(2)求证：OP垂直平分AB．