1 . 如图，将面积为的正方形绕点A逆时针旋转，得到正方形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，于，于，若、，

(1)求证：平分；
(2)已知，，求的长．

3 . 如图已知矩形，，点是的中点，连接，将沿折叠后得到，延长交于点，连接．若点是的中点，，求的长是______．

4 . 如图，已知，于点D，于点B，．

(1)求证：；
(2)连接交于点O，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

5 . 小强在物理课上学习了发声物体的振动试验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，A表示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从A摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，过点作于点，测得（图中的点在同一平面内）．
   
(1)猜想此时与的位置关系，并说明理由；
(2)求的长．

6 . 如图，已知，点B、C分别在、上，．

(1)求证：；
(2)求证：．

7 . 如图所示，在已知的的两边上，分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为，画射线，则平分．为什么？

8 . 已知：如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点E，．

(1)求的度数；
(2)如果 ，，求四边形的周长．

9 . 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，平分，交于点，于，点在上，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．