名校
1 . 如图，点B、C分别在
的两边上，点D是内一点，
，垂足分别为E、F，且
．求证：点D在
的平分线上．
的两边上，点D是内一点，，垂足分别为E、F，且．求证：点D在的平分线上．
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2023-08-16更新
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268次组卷
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2卷引用：广西南宁市三美学校外卷2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
2 . 如图，
，
，垂足分别为A，D，
．求证：
．
，，垂足分别为A，D，．求证：．
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2023-08-07更新
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122次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区柳州市融安县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题
3 . 如图，在
和
中，
，
，
，求证：
．
和中，，，，求证：．
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2023-07-30更新
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557次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区北海市合浦县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
4 . 【综合与实践】
课本64页安排这样的数学活动：折纸作
，
，
的角：如果我们身旁没有量角器或者三角尺，又需要做，，等大小的角，可以采用下面的方法：
动手操作：如图1，（1）对折矩形纸片
，使
与
重合，得到折痕
，把纸片展开；（2）再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折叠
，同时得到线段BN．
观察猜想：图中等于的角是：______（写出一个角即可）；等于的角是：______（写出一个角即可）
推理验证：任选以上一个猜想结论给予证明．
拓展延伸：将矩形纸片换成正方形纸片，按以上步骤折叠，并延长
交
于点Q，连接
得到图2，若
，直接写出
的长．
课本64页安排这样的数学活动：折纸作
，，的角：如果我们身旁没有量角器或者三角尺，又需要做，，等大小的角，可以采用下面的方法：动手操作：如图1，（1）对折矩形纸片
，使与重合，得到折痕，把纸片展开；（2）再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折叠，同时得到线段BN．观察猜想：图中等于
的角是：______（写出一个角即可）；等于的角是：______（写出一个角即可）推理验证：任选以上一个猜想结论给予证明．
拓展延伸：将矩形纸片换成正方形纸片，按以上步骤折叠，并延长
交于点Q，连接得到图2，若，直接写出的长．
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名校
5 . 如图，
．
(1)尺规作图：在图1中，作的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)如图2，在（1）的条件下，过点D分别作
，
，垂足分别为E，F，连接，与相交于点G．求证：
．
．(1)尺规作图：在图1中，作
的平分线交BC于点D（不写作法，保留作图痕迹）； (2)如图2，在（1）的条件下，过点D分别作
，，垂足分别为E，F，连接，与相交于点G．求证：．
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2023-07-03更新
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373次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市第二中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市兴宁区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题12.14 角平分线（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题1.14 角平分线（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）
6 . 如图，
是矩形
边
上的两点，
．
(1)求证：
；
(2)若
求矩形的面积（结果保留根号）．
是矩形边上的两点，． (1)求证：
；(2)若
求矩形的面积（结果保留根号）．
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名校
7 . 如图，在中，是它的角平分线，且
，垂足分别为E，F．求证：
．
中，是它的角平分线，且，垂足分别为E，F．求证：．
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2023-05-08更新
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432次组卷
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40卷引用：【市级联考】广西南宁市2018-2019学年八年级（上）期中模拟数学试卷
【市级联考】广西南宁市2018-2019学年八年级（上）期中模拟数学试卷广西壮族自治区桂林市全州县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题甘肃省民勤县第六中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题福建省三明市大田县2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷湖南省衡阳市逸夫中学2017-2018学年八年级上期末模拟数学试卷【全国校级联考】山东省济宁市汶上县2017-2018学年八年级（上）期末数学试题【校级联考】江苏省海安县2018-2019学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题【区级联考】江西省赣州市南康区唐西片区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题内蒙古鄂伦春自治旗吉文中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题【校级联考】甘肃省靖远县2018-2019学年八年级第二学期期中联考数学试题江苏省如皋市初级中学2018-2019学年八年级第一学期第一次学情检测数学试题广东省肇庆四中2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 沪科版八年级数学上册 15.4 角的平分线广东省肇庆市肇庆第四中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市明德麓谷学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学教育组团2020-2021学年八年级第一次阶段质量检测数学试题北京市第一七一中学2020—2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【南昌新东方】 2020年新建二中八年级上期中试卷 27新疆兵团第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题贵州省毕节市毕节三联学校2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题甘肃省张掖市临泽县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（已下线）【人教版课时练习】八年级上册数学第十二章 全等三角形12.3 角的平分线的性质（已下线）【北师大版课时练习】 八年级下册 第一章 三角形的证明 2 直角三角形四川省遂宁市大英县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田市莆田哲理中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题北京市第一七一中学朝阳豆各庄分校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州阜康市第四中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题安徽省部分市县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题辽宁省大连市甘井子区第八十中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题四川省泸州市龙马潭区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题辽宁省大连市西岗区第三十七中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题贵州省贵阳市南明区第一实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题课时练习12.3 角的平分线的性质（一）12.3 角的平分线的性质新疆阿勒泰地区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题湖北省武汉市黄陂区前川第三中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
8 . 如图，已知
，与交于点E，．求证：点E在线段的垂直平分线上．
，与交于点E，．求证：点E在线段的垂直平分线上．
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2023-05-06更新
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186次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区百色市第四中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
名校
9 . 如图，A，F，E，D在同一条直线上，
于点E，
于点F，
，求证：
．
于点E，于点F，，求证：．
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2023-04-30更新
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205次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区贵港市港北区港北区第六初级中学2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市港北区港北区第六初级中学2022-2023学年八年级下学期2月月考数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期末数学试题（已下线）2023年陕西省榆林市中考数学第一次模拟考试卷 （已下线）2023年陕西省宝鸡市中考数学第一次模拟考试卷 泸科版八年级上册 第14章全等三角形单元测试数学试题云南省昆明市盘龙区盘龙区师大实验昆明湖中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市夷陵区樟村坪镇中小学2023-2024学年七年级下学期月考数学考试试题
10 . 如图，在矩形的边上取一点
，将
沿直线
折叠得到
，此时点
的对称点
恰好落在边上，G为中点，连接BG分别与，
交于M，N两点，且
，连接
．
(1)求证：四边形
为菱形；(2)猜想
和的数量关系，并说明理由；(3)
，求线段的长和
的值．
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