1 . 如图，在四边形
中，
，对角线
与
交于点
，已知
，
，且
．垂直平分；
(2)求
的度数．
中，，对角线与交于点，已知，，且．
垂直平分；(2)求
的度数．
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2024-03-14更新
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42次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市海城市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
2 . 如图，某居民小区在三栋住宅楼
，
，
之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
，，之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
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3 . 如图，
中，
是高，
是中线，
，且F是的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的面积．
中，是高，是中线，，且F是的中点．(1)求证：
；(2)若
，，求的面积．
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名校
4 . 如图，在中，
，
，
的垂直平分线交于点
，垂足为点
，连接
，求
的周长．
中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，求的周长．
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5 . 如图，在中，
，的垂直平分线交于点，交于点，
的平分线交
于点
，两线交点为点
．
(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接，若
，
的周长是
，求的长．
中，，的垂直平分线交于点，交于点，的平分线交于点，两线交点为点．(1)依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接
，若，的周长是，求的长．
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6 . 如图，在中，
、
分别为、边的垂直平分线，连接
、．
(1)求证：
；
(2)若
，
，则
的周长为 ．
中，、分别为、边的垂直平分线，连接、． (1)求证：
；(2)若
，，则的周长为 ．
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名校
7 . 如图，
的对角线，相交于点O，点E，F在上，且
．
是平行四边形；
(2)过点O作
，垂足为O，交于点M，若
的周长为12，求四边形
的周长．
的对角线，相交于点O，点E，F在上，且．
是平行四边形；(2)过点O作
，垂足为O，交于点M，若的周长为12，求四边形的周长．
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2024-03-13更新
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235次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市淮安区淮安生态文化旅游区第四开明中学2023-2024年八年级上学期第二次月考数学试题
8 . 如图，A，B，C为三个住宅小区，为方便这三个小区居民购买日常生活用品，计划建一个超市D，使D到A，B，C三个小区的距离相等，请你用尺规作图在图中作出点D．
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9 . 如图所示，人教版八年级上册数学教材P53数学活动中有这样一段描述：如图，四边形中，
，
．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．
(1)猜想筝形的对角线与有什么位置关系？并证明你的猜想；
(2)在“筝形”中，已知
，请用含m，n的式子表示筝形的面积．
中，，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”． (1)猜想筝形的对角线
与有什么位置关系？并证明你的猜想；(2)在“筝形”
中，已知，请用含m，n的式子表示筝形的面积．
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2024-03-12更新
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74次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，是菱形的对角线．的垂直平分线，分别与，交于点E，F，连接
、
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：点F在线段的垂直平分线上．
证明：
四边形是菱形
，
，
，
① ，
，
，
在
和
中，
，
，
② ．
垂直平分，
③ ，
点在线段的垂直平分线上（ ④ ）．
是菱形的对角线．
的垂直平分线，分别与，交于点E，F，连接、（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)求证：点F在线段
的垂直平分线上．证明：
四边形是菱形，，， ① ，，，在
和中，，， ② ．垂直平分， ③ ，点在线段的垂直平分线上（ ④ ）．
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2024-03-12更新
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246次组卷
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4卷引用：重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期第六次作业数学试题
重庆市沙坪坝区第八中学校2023-2024学年九年级上学期第六次作业数学试题重庆市部分学校2023-2024学年九年级下学期阶段测试数学试题2024年重庆市中考数学二模模拟试题（已下线）中考重点01 尺规作图+补全证明过程（5题型+满分技巧+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（重庆专用）
