1 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
．请用尺规作图法、在边
上求作一点
，使得
．（保留作图痕迹，不写作法）
中，，，，．请用尺规作图法、在边上求作一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
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2024-03-24更新
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30次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市永寿县蒿店中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题
名校
2 . 如图，在
中，
，在
上取一点D，以
为直径作
，与
相交于点E，作线段
的垂直平分线
交
于点N，连接
．是的切线；
(2)若
的半径为1，求线段的长．
中，，在上取一点D，以为直径作，与相交于点E，作线段的垂直平分线交于点N，连接．
是的切线；(2)若
的半径为1，求线段的长．
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2024-03-24更新
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210次组卷
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10卷引用：2023年湖北省孝感市云梦县实验初级中学中考三模数学试题
2023年湖北省孝感市云梦县实验初级中学中考三模数学试题江苏省高邮市南海中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情调研测试数学试题北京景山学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省徐州市鼓楼区树人初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题江苏省泰州市兴化市常青藤学校联盟2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹徒区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江苏省泰州中学附属初级中学2023-2024学年九年级下学期（苏科版）数学第一次月考模拟试题2024年辽宁省大连市新中考数学模拟练习模拟预测题2024学年辽宁省丹东市凤城市九年级下学期成绩监测数学模拟预测题山东省枣庄市峄城区2023-2024学年九年级下学期期中数学试题
名校
3 . 图①、图②、图③均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图：上画一点E，连结
，使
；
(2)如图②，在上画一点F，连结
，使
；
(3)如图③，在上画一点M，连结
，使
．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图：
上画一点E，连结，使；(2)如图②，在
上画一点F，连结，使；(3)如图③，在
上画一点M，连结，使．
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2024-03-23更新
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243次组卷
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4卷引用：2023年吉林省长春市绿园区新解放学校中考数学5月份模拟预测题
4 . 如图，在
中，边的垂直平分线
交于点D，边的垂直平分线
交于点E，与相交于点O，连接
，
，
．若
的周长为
，
的周长为
．求线段的长．
中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接，，．若的周长为，的周长为．求线段的长．
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2024-03-23更新
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58次组卷
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2卷引用：陕西省西安市部分学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
5 . 如图，在中，
．
(1)用直尺和圆规作的中垂线，交于点D；（要求保留作图痕迹）
(2)连接
，若
，
，求
的周长．
中，．(1)用直尺和圆规作
的中垂线，交于点D；（要求保留作图痕迹）(2)连接
，若，，求的周长．
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2024-03-23更新
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186次组卷
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8卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）13.1 轴对称(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）江西省赣州市经开区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）期中押题重难点检测卷（基础卷）（考试范围：第1-3章）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）广东省惠州市尚书实验分校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题浙江省嘉兴市2022-2023学年八年级上学期数学期末检测试题安徽省滁州市凤阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题2024年广东省惠州市惠阳区新世纪实验学校一模数学试题
6 . （1）如图1，在
中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将
分成两个角，且
，求
的度数．
（2）如图2，中，
、
的三等分线交于点E、D，若
，
，求
的度数．
中，，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，将分成两个角，且，求的度数．（2）如图2，
中，、的三等分线交于点E、D，若，，求的度数．
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2024-03-22更新
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81次组卷
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5卷引用：重庆市渝北区渝北区实验中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
重庆市渝北区渝北区实验中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市霞山区银帆学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市霞山区滨海学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题01 三角形的证明（考点清单，知识导图+7个考点清单、题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）（已下线）猜想01 三角形（考题猜想，常考易错7个考点42题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
名校
7 . 如图，在中，的垂直平分线
交于点，交于点
，
为线段
的中点，
．
；
(2)若
，则
的度数为 ___________．
中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．
；(2)若
，则的度数为 ___________．
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2024-03-22更新
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132次组卷
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5卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
8 . 如图，在中，
，
，D为的中点，连接．
(1)请用尺规作图法，作的垂直平分线交于点P；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，连接
、
，求证：
为等边三角形．
中，，，D为的中点，连接．(1)请用尺规作图法，作
的垂直平分线交于点P；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接
、，求证：为等边三角形．
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9 . 在学习了特殊角的三角函数后，同学们熟练掌握了
，
，
的三角函数值，老师又提出一个问题：中，
，如何用所学知识求
的正切值？聪明的小周很快有了思路：利用作垂直平分线构造等腰三角形，得到
角与特殊角角的关系，从而解决问题，请根据她的思路完成下面的作图与填空如图．
解：用直尺和圆规作的垂直平分线交于点，交于点，连接（只保留作图痕迹）
垂直平分
①
中
② 
中
③
④
，，的三角函数值，老师又提出一个问题：中，，如何用所学知识求的正切值？聪明的小周很快有了思路：利用作垂直平分线构造等腰三角形，得到角与特殊角角的关系，从而解决问题，请根据她的思路完成下面的作图与填空如图．解：用直尺和圆规作
的垂直平分线交于点，交于点，连接（只保留作图痕迹）垂直平分 ① 中 ② 中 ③ ④
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10 . 如图，已知，求作：
(1)尺规作图：
的角平分线
； (2)尺规作图：
边的垂直平分线，与交于D点，与射线交于E点；(3)用三角板过点E画
于G点，过点E画
的延长线于点．求证：
．
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