名校
1 . 如图，在
中，
为
的垂直平分线，点
为直线
上的任意一点，则
周长的最小值是（ ）
中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（ ）
| A．12 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2023-12-31更新
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144次组卷
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20卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
浙江省台州市书生中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市集团校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县第七中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）1.3 线段的垂直平分线-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）河南省新乡市长垣市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题北京市清华附中望京分校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷山东省滨州市滨城区第三中学2022-2023学年八年级上学期第三次月考数学试题（已下线）专题5.2 将军饮马模型与等腰三角形分类讨论问题 专项讲练-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）河南省周口市西华县致远外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题山东省聊城市运河联盟联考2023-2024学年八年级上学期第一次学情调研数学试题山东省聊城市十八校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省滨州市阳信县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第十六中学联考2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第十二中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题山东省德州市武城县武城镇大屯中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题湖北省黄石市第十八中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题河南省郑州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省达州市达川四中联盟2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（已下线）2024年四川省凉山州中考数学真题变式题1-6题
名校
2 . 如图，
是中
边的垂直平分线，若
，
，
，则
的周长是_____ ．
是中边的垂直平分线，若，，，则的周长是
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名校
3 . 如图，已知
中，
.在直线或上取一点P，使得
是等腰三角形，则符合条件的P点有_____ 个.
中，.在直线或上取一点P，使得是等腰三角形，则符合条件的P点有
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2023-12-24更新
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40次组卷
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26卷引用：2012-2013年山东嘉祥萌山初级中学八年级上期中综合复习检测数学试卷
2012-2013年山东嘉祥萌山初级中学八年级上期中综合复习检测数学试卷2015年课时同步练习（浙教版）八年级上2.4等腰三角形的判定定理22015-2016学年江苏省阜宁县八年级上学期期中统考数学试卷黑龙江省大庆市肇源县2017届九年级上学期第一次月考（10月）数学试题沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试题江苏省盐城市南洋中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题2018-2019学年上海市杨浦区七年级（下）第二次月考数学测试卷天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题1天津市和平区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省阆中中学、保宁中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题天津市天津市南开中学2020-2021学年八年级上学期11月月考第二阶段数学试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题湖南省攸县石羊塘镇中学等十校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题广西贺州市富川县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市寿县中学2022-2023学年八年级下学期期末质量调研数学试卷广东省茂名市博雅中学2022—2023学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）专题13.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题13.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题2.7 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题2.11 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）八年级数学上学期期中模拟测试卷01（人教版）-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）清单06 分类讨论思想在等腰三角形中的应用（6种题型解读（36题））-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题15.6 等腰三角形中的分类讨论思想七大考点-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）北师大八年级下学期期中必刷基础60题（36个考点专练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（北师大版）
名校
4 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．等腰三角形的两个底角相等 |
| B．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 |
| C．同底数幂相乘，底数不变，指数相加 |
| D．分式的分子与分母乘（或除以）同一个整式，分式的值不变 |
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名校
5 . 如图，在中，
的垂直平分线交于点
，交于点
（不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接
，若
，
的周长是
，求的长
中，
的垂直平分线交于点，交于点（不写作法，保留作图痕迹）(2)连接
，若，的周长是，求的长
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2023-12-18更新
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72次组卷
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10卷引用：【校级联考】河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题
【校级联考】河北省唐山市乐亭县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题福建省福州市福州延安中学2018-2019学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市潢川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2023年广东省汕头市潮南区陈店镇中考二模数学试题山东省德州市禹城市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省肇庆市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题2024年广东省茂名市化州市中考一模数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第04讲 等腰三角形的性质和应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）安徽省宿州市埇桥区2023-2024学年七年级下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线
分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则
的周长的最小值________ ．
的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值
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2023-12-15更新
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579次组卷
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101卷引用：2014-2015学年江苏省启东市长江中学八年级上学期期中考试数学试卷
2014-2015学年江苏省启东市长江中学八年级上学期期中考试数学试卷2014-2015学年重庆市第七十一中学校八年级12月月考数学试卷河南省周口市西华县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题湖北省孝感市云梦县伍洛中学2017-2018学年八年级上学期第二次月考（12月）数学试题甘肃省武威市民勤五中2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷辽宁省抚顺县2017-2018学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题安徽省蚌埠市怀远县2018届九年级中考模拟试卷数学试题2018年陕西省西安市西电附中七年级第二学期期末考试数学试卷山东省德州市第九中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】山东省四女寺镇明智中学、鲁权屯镇滕庄中学2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试题【校级联考】辽宁省抚顺市新宾县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题吉林省通化县东宝中学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题【区级联考】重庆市綦江区2018-2019学年八年级上学期中小学质量监测（期末）数学试题重庆市綦江区2018-2019学年八年级上学期中质量监测数学试题湖南省长沙市长郡教育集团2018-2019学年初二上学期期中考试数学试卷 四川省德阳市德阳中学校2017-2018学年八年级上学期期末数学试题湖北省武汉市第八中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田市第六联盟校22019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市王店乡第二中学2019-2020学年八年级11月月考数学试题福建省泉州市外国语学校2019-2020学年八年级期末数学试题山东省临沂市郯城县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）江西省南昌市第三中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题四川省德阳市旌阳区2017-2018学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市樊城区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市襄阳五中实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市樊城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省菏泽市牡丹区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题湖北省丹江口市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南新乡第二十二中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题陕西省延安市富县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省大庆市龙凤区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省随州市广水市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题山东省滨州实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题三 最短路径强化-2020-2021学年八年级数学上册专项易错混淆真题选（人教版）河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期期中调研考试数学试题福建省南平市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江西省南昌三中教育集团2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题湖北省襄阳市板桥店镇荩忱中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河南省新乡市新乡县河南师大附中实验学校2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省新乡市红旗区新乡学院附属中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省鹤壁市淇滨区湘江中学2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题广西壮族自治区河池市宜州区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】 绍兴数学初二下【00010】山东省德州市第九中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题山东省德州市第五中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）易错06 垂直平分线与角平分线易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分（北师大版）安徽省淮北市相山区第二中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）八年级期末押题05-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）安徽省淮北市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖北省十堰市郧西县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省日照市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2福建省福州市台江区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省荆州市监利市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市樊城区青泥湾中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题 陕西省西安市碑林区西北工大附中分校2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷 贵州省黔东南苗族侗族自治州三穗县三穗中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试题河南省安阳市飞翔学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年八年级上学期期中质检数学试题湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷山东省德州市德城区第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省武汉市东湖高新区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）期末能力提升测试卷-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）广东省广州市桥城中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷广东省广州市番禺区市桥桥城中学2022-2023学年八年级上学期期末抽测数学试卷（已下线）1.3 线段的垂直平分线（练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）湖北省武汉市东湖开发区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷辽宁省葫芦岛市南票区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题山东省日照市北京路中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖北省荆门市东宝区象山中学等三校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：第一~四章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）广东省佛山市顺德区乐从第一实验学校2022—2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷（已下线）第五章 生活中的轴对称 单元测试卷（A卷）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）广东省河源市龙川县莲南学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2022-2023学年七年级下学期第三次数学试题湖北省荆门市象山中学等3校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市西北大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题宁夏银川英才学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖南省岳阳市第七中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题四川省泸州市龙马潭区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题四川省达州市渠县渠县东安雄才学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题贵州省贵阳市南明区南明区第一实验中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题福建省福州鳌峰学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县相衙镇王铎中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县3校联考2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省广州市花都区花广金狮学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）八年级数学期末模拟卷（天津专用，人教版八上全册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试黑龙江省绥化市明水县第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省泸州市 叙永县属初中教育共同体 2023-2024学年八年级上学期第一次联合考试（12月月考）数学试题广州市荔湾区荔湾实验学校（荔湾广大附）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省汕头市潮南区司马浦镇初中四校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，已知，，
是的角平分线，垂直平分，分别交，，于点
，，
，若
，求
的度数．
，，是的角平分线，垂直平分，分别交，，于点，，，若，求的度数．
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2023-12-12更新
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149次组卷
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9卷引用：福建省宁德市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题
福建省宁德市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题江苏省扬州市梅岭中学2017-2018学年八年级上学期第一次月考数学试题人教版数学八年级上册第11章11.2.1三角形的内角同步练习江苏省泰州市靖江外国语学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题 广东省佛山市2021-2022学年九年级上学期期中数学模拟试卷（已下线）期中模拟卷（2） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）河南省郑州市中原区第七十三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2023年八年级上学期第二阶段素质评价数学试卷（已下线）YHmlsjsxBS856 .pdf
8 . 如图，在
中，
，
，
的垂直平分线交
于点
，交于点．若
，则
（ ）
中，，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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120次组卷
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11卷引用：2016-2017学年内蒙古包头市昆都仑区包铁五中八年级（下）期中数学试卷
2016-2017学年内蒙古包头市昆都仑区包铁五中八年级（下）期中数学试卷湖北省武汉市汉阳区二桥中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题广东省广州市天河区天河外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末检测数学试卷 湖北省武汉外国语学校美加分校2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（已下线）第02讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）13.1 轴对称(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）河南省信阳市息县教育体育局基础教育教学研究室2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市平桥区2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（已下线）第一章第04讲 线段的垂直平分线和角平分线(8类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（北师大版）贵州省毕节市大方县育才学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
名校
9 . 如图，在中，
，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的
的周长最小，则的周长最小值为___________ ．
中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为
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2023-12-11更新
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320次组卷
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19卷引用：2019年广东省佛山市南海区第二学期七年级数学期末试题
2019年广东省佛山市南海区第二学期七年级数学期末试题浙江省台州市温岭市实验学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河北省中考数学黑马特训-重难题型分点练2浙江省杭州市富阳区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.5 生活中的轴对称【易错题型专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（北师大版）辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（已下线）沪科版2021-2022学年八年级数学上册第15章 专题16 轴对称图形与垂直平分线(专题强化-提高)广东省梅州市梅江区联考2020-2021学年七年级下学期数学期末试题天津市北辰区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（已下线）专题1.60 《三角形的初步知识》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）浙江省湖州市长兴县2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2022-2023学年八年级数学上学期期中数学试题广东省梅州市梅江区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题广东省梅州市平远县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题安徽省宿州市泗县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江西省南昌市红谷滩区南昌市第五中学实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题云南省昆明市昆明市第五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市无棣县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，的外角
的平分线交边的垂直平分线于P点，
于D，
于E，连接
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，直接写出的长为______．
的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于E，连接，．(1)求证：
；(2)若
，，直接写出的长为______．
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2023-12-10更新
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407次组卷
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28卷引用：四川省巴中市巴州区2018-2019学年八年级学业质量监测数学试题
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