1 . 在中国传统戏剧《白蛇传》中，许仙与白蛇在西湖断桥之上以一把红色油纸伞为媒，演绎了一段千古奇缘．如图，油纸伞是我国传统工艺品之一，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞骨的点固定不动，且满足，伞柄平分，当点D在滑动的过程中，下列说法错误的是（       ）

A．	B．平分
C．线段垂直平分线段	D．

2 . 在等边中，点D为射线上（点B、点C除外）一动点，过点D作的高，延长至点E，使．

(1)如图1，当点D是的中点时，求证：；
(2)如图2，当点D在线段上移动时，过点D作交直线于点F，则与是否始终保持全等？若全等，请证明，若不全等，请说明你的理由．
(3)若等边的边长为4，当时，求的长．

3 . 如图，在中，点为的中点，、分别是、的角平分线，分别交、于点、，且，，，连接，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知：的半径，过点A作，在上截取，连结，的外接圆，交于点C，连．
   
(1)请在图中作出线段并求的半径，（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
(2)求证：垂直平分线段．

5 . 下列命题错误的是（       ）

A．如果，那么点在线段的中垂线上

B．一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

C．平移过程中对应点所连的线段平行

D．三角形内必有一点到三边的距离相等

6 . 某同学做了一个如图所示的风筝，其中，．则下列结论不一定正确的是（       ）
      

A．	B．
C．垂直平分	D．点与点关于直线对称

7 . 在中，，平分，交于点．
   
(1)如图1，若，求的度数；
(2)如图2，在上取点，连接交于点，连接、．给出四个关系：①；②；③平分；④．请从中选择一个作为条件，证明垂直平分．
你选的条件是______请写出推理的过程．

8 . 已知在坐标系内有一圆D（如图所示），D上有两点P，Q，过这两点作圆D的切线．

(1)求证：
(2)若，求证：点D在的垂直平分线上．

9 . 如图，已知点A在y轴正半轴上，以为边作等边，点P在x轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交x轴于点C．

(1)证明：
(2)求的度数
(3)连接，求证：垂直平分

10 . 如图，点在的边上，点在射线上（不与点，重合），连接，．下列命题中，假命题是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则