1 . 如图，已知：E是的平分线上一点，，C、D是垂足，连接，且交于点F．

(1)求证：是的垂直平分线．
(2)若，请你探究之间有什么数量关系？并证明你的结论．

2 . 已知：如图，P是平分线上的一点，垂足分别为C，D．求证：

(1)
(2)是的垂直平分线

3 . 求证：如果直角三角形的一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度．
根据所给图形，将下列“已知，求证，证明”补充完整．
已知：如图，在中，，______．

求证：______．
证明：

4 . 如图，是的角平分线，于点E，于点F，求证：是的垂直平分线．
   

5 . 如图，，则有（       ）
   

A．垂直平分	B．垂直平分
C．与互相垂直平分	D．平分

6 . 如图，，．求证：直线是线段的垂直平分线．
   

7 . 如图，已知，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D；②分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E；③连接，，，．下列结论错误的是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，点、点分别在等边的内部与外部，，，，则____________．
   

9 . 如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（     ）
   

A．	B．和相互垂直平分
C．且	D．且平分

10 . 如图，在中，，于点D，平分交于点，交于点，过点作，交于点，连接．
   
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，求四边形的面积．