1 . 按要求画图并解答问题：

(1)在图1中，画出的中线、高．
(2)利用所学知识说明：三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分．
(3)在图2中，过正五边形的顶点画一条直线，将正五边形分成面积相等的两部分．（写出必要的文字说明）．

3 . 如图，某居民小区在三栋住宅楼，，之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．

8 . 如图，，平分交于点M，点N是的中点，且．试说明：
   
(1)；
(2)．