1 . 如图，中，，平分，于．求证：

(1)；
(2)直线是线段的垂直平分线．

2 . 矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，，以点A为圆心，小于长为半径作弧，分别交于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线，交于点M．

(1)若，求的度数；
(2)若，垂足为N，延长交于点O，连接，求证：．

4 . 已知：如图，四边形的对角线相交于点，，；

(1)求证：．
(2)过点作交延长线于点，延长、交于点，分别取的中点，连结，求证：平分．

5 . 在中，小明利用直尺和圆规进行了下面的作图：首先作的角平分线交于点D；然后作线段的垂直平分线交于点E，交于点F．据此，我们可以推出：线段与线段的关系为________．

6 . 如图，，均为的高，且，连结交于点O，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四边形中，，，连接对角线AC、BD，，，若为的中点，为的中点，连接．

   

（Ⅰ）四边形的面积为______．
（Ⅱ）的长为______．

8 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　     　）

A．是的平分线	B．
C．点在线段的垂直平分线上	D．

9 . 如图，矩形中，对角线、相交于点O，已知，，的面积为，则的长为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．

10 . 如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，与交于点，交于点，交于点，连接．下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．
C．垂直平分	D．