1 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　     　）

A．是的平分线	B．
C．点在线段的垂直平分线上	D．

2 . 已知的三边长分别为5、5、6，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（       ）

A．2条

B．4条

C．6条

D．8条

3 . 如图，是由四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，连接．若，，则的长为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

4 . 如图，以为直径的经过的顶点C，分别平分和，的延长线交于点D，连接．

(1)判断的形状，并证明你的结论；
(2)若，，求的长．

5 . 如图，中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，且．连接交于点F．

(1)求证：．
(2)若，求线段的长．

6 . 矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______．

7 . 下面是小明设计“作三角形一边上的高”的尺规作图和证明过程．
已知：中，，求作：的边上的高．
作法：（1）分别以点B和点C为圆心．为半径作弧，两弧相交于点E．
（2）作直线交边于点D．
所以线段就是所求作的高．
证明：连接，
∵，
∴点B在线段的垂直分线上（依据：）
同理可证，点C也在线段，的垂直平分线上
∴垂直平分，
∴是的高．

(1)根据小明设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规．补全图形（保留作图痕迹）；
(2)小明证明过程中的依据是：______．
(3)善于思考的小明提出了这样一个问题，若，，的长度又是多少呢？请你帮助小明完成解答过程．

8 . 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)连接，若，，求的长．

9 . 如图，，则有（       ）
   

A．垂直平分	B．垂直平分
C．与互相垂直平分	D．平分

10 . 如图，内接于，，点D是弧上一点，连接、、，若，则的度数为（        ）
   

A．

B．

C．

D．