1 . 如图，在中，对角线相交于点O，于点O，交于点E，若的周长为，则的周长为__________．

2 . 【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容．

平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分．我们可以用演绎推理证明这个结论． 已知：如图1，的对角线和相交于点． 求证：，．

（1）请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程．
（2）【性质应用】如图2，在中，对角线相交于点O，过点O且与边分别相交于点E，F．求证：．

（3）【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连接．若，的周长是9，则的周长是______．

3 . 如图，在△ABC中∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，连接CE，交AD于点F．

(1)求证：AD是线段CE的垂直平分线；
(2)若∠BAC＝60°，AD＝16，求DF的长．

4 . 如图，在四边形中，，，，点E为上一点，连接，交于点F，．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)若，，则的长为______．

5 . 下列定理中，没有逆定理的是（     ）

A．在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等	B．两个全等三角形的对应角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等	D．两直线平行，内错角相等

6 . 如图1，在菱形中，动点P从点A出发，沿边运动到某一点后，再沿直线运动到点D停止，运动速度是每秒1个单位长度，设点P的运动时间为x（秒），，y关于x的函数关系图象如图2所示，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 如图，在中，，以为圆心、任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以、为圆心、大于的长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，给出下列说法：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④点是线段的中点．其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图①，一动点P从中的A点出发，在三角形的内部运动（含边上），沿直线运动至点，再从点沿直线运动至点，设点P运动的路程为x，，如图②，是点P运动时y随x变化关系图象，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，是的角平分线，，分别是和的高．

(1)试说明垂直平分；
(2)若，，，，求的长．

10 . 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（       ）

①平分；②；③点在的垂直平分线上；④

A．1

B．2

C．3

D．4