1 . 如图，在中，．

   

(1)实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高；(保留作图痕迹，不要求写作法)
(2)应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长．

2 . 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．

(1)尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．

3 . 如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________．

4 . 如图，在中，．

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的周长为，先化简，再求的值．

5 . 如图12，在中，.

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若的周长为，先化简，再求的值．

6 . 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．

(1)求；（直接写出结果）
(2)当AB=3，AC=5时，求的周长．

7 . 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE.

（1）∠ADE=       °；
（2）AE       CE（填“>、<、=”）
（3）当AB=3、AC=5时，△ABE的周长是       .

8 . 如图，已知□ABCD.
（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC.

9 . 如图，一张纸上有线段AB；
（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；

10 . 如图，已知线段a和h．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．