1 . 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：
如图，已知线段m，n．求作，使．

2 . 如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．∠B＝45°

B．AE＝EB

C．AC＝BC

D．AB⊥CD

3 . 如图，在中，BD是它的一条对角线，

(1)求证：；
(2)尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)连接BE，若，求的度数．

5 . 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法），如图，已知ABC，且AB＞AC．
（1）在AB边上求作点D，使DB＝DC；
（2）在AC边上求作点E，使ADE∽ACB．

6 . 如图，四边形中，，，连接．

（1）求证：；
（2）尺规作图：过点作的垂线，垂足为（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（3）在（2）的条件下，已知四边形的面积为，，求的长．

7 . 观察下列作图痕迹，所作CD为△ABC的边AB上的中线是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，在中，．

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
①作的垂直平分线，垂足为；
②以为圆心，长为半径作圆，交于（异于），连接；
（2）探究与的位置关系，并证明你的结论．

9 . 通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（   ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，为的直径，C为上一点，和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角的平分线交于点C，作，垂足为D，直线与的延长线交于点E．

（1）求证：平分；
（2）过点O作线段的垂线，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若，求垂线段的长．