1 . 如图，在四边形ABCD中，，对角线BD垂直平分对角线AC；垂足为点O．求证：四边形是菱形．

2 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点，∠BAD＝25°，则∠ACD＝______．

3 . 如图，的对角线、相交于点O．且，，，点E在线段上从点B出发以的速度向点O运动，点F在线段上从点O出发以的速度向点D运动．若点E、F同时出发，设运动时间为t秒．

(1)______，______．（用含t的代数式表示）
(2)当t为何值时，四边形是平行四边形？
(3)是否存在t，使得是以为底边的等腰三角形？若存在，请求出t的值，若不存在，说明理由．

4 . 在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC的度数是___________．

5 . 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是（   ）

A．50°

B．50°或65°

C．80°

D．50°或80°

6 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 如图在中，，分别交，于点，，交的延长线于点．

(1)若，求的大小；
(2)如果将（1）中的的度数改为，其余条件不变，再求的大小；
(3)分析（1），（2）两问，你认为存在什么样的规律？试用文字概括；
(4)将（1）中的改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？说明理由．

8 . 如图，在ABC中，点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点，若∠B=35°，求∠CAE的度数．

9 . 若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（       ）

A．14

B．22

C．14或22

D．12

10 . 如图，在中，，，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，在下列结论中：

①BD平分；②点D是线段AC的中点：③；④的周长等于．
正确结论的序号是____________．