2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题
真题
1 . 如图,
是
的角平分线,
,
,垂足分别是E、F,连接
,
与
相交千点H.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762850665086976/2762874929094656/STEM/f1799e08-b2d9-43f5-87a7-0da460212a55.png)
(1)求证:
;
(2)
满足什么条件时,四边形
是正方形?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c38dfd14dde969702dff97ef2270f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761a77e11e1e45c2a8b2d34d22cf8e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b731c2724383ea2a4432ef5ef06caf8b.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48a61d8bedef61745ee4fd89a8c0c119.png)
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2021-07-12更新
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583次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区固原市西吉县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
宁夏回族自治区固原市西吉县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省云浮市罗定市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题山东省青岛市即墨区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)内蒙古呼伦贝尔2021年中考数学试卷(已下线)专题31 中考几何综合题解答题专项训练-备战2022年中考数学临考题号押题(全国通用)山东省聊城市冠县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题江苏省盐都区第一共同体2021-2022学年八年级下学期第一次自主检测数学试题
2 . 《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法,大意是:日出时,在地面上点
处立一根杆,在地面上沿着杆的影子的方向取一点
,使
两点间的距离为10步(步是古代的一种长度单位),在点
处立一根杆;日落时,在地面上沿着点
处的杆的影子的方向取一点
,使
两点间的距离为10步,在点
处立一根杆.取
的中点
,那么直线
表示的方向为东西方向.
(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点
的位置如图所示.使用直尺和圆规,在图中作
的中点
(保留作图痕迹);
表示的方向为东西方向.根据南北方向与东西方向互相垂直,可以判断直线
表示的方向为南北方向,完成如下证明.
证明:在
中,
______________,
是
的中点,
(______________)(填推理的依据).
∵直线
表示的方向为东西方向,
∴直线
表示的方向为南北方向.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599d0a99da76697d7f4a465a2e23693e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc380e172eb78d4544feedaa016b927.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
(1)上述方法中,杆在地面上的影子所在直线及点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
证明:在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/450406e17a9b33a778e0b3d57d9ac253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4d6b6dec21bb5e277255b2bece05582.png)
∵直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
∴直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
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2021-06-25更新
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3441次组卷
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12卷引用:宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024年八年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024年八年级上学期期末数学试题北京市2021年中考数学真题试题(已下线)北京市2021年中考数学真题变式汇编4(已下线)专题12 三角形全等——5年(2018~2022)中考1年模拟数学分项汇编(北京专用)(已下线)专题11 三角形基础(含等腰三角形、勾股定理)——5年(2018~2022)中考1年模拟数学分项汇编(北京专用)2023年湖南省长沙市中考模拟考试数学试卷 (1)(已下线)专题13 三角形及全等三角形(共35题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)北京市海淀区交通大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题北京交通大学附属中学第二分校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题2023年湖南省长沙市中考一模数学试题2023年广西壮族自治区玉林市容县石头中学九年级中考数学模拟预测题
名校
3 . 某班“数学兴趣小组”在学习“勾股定理”章节的内容后,遇到这样的问题:如图,在直角三角形ACB中,
,
,点D是边CB上的一个动点(不与B、C重合),连接AD.若
是等腰三角形,求线段CD的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740712708087808/2741356457312256/STEM/d4fef249-1758-4f79-a28b-09575c420205.png)
方法一:小敏利用刚学习的勾股定理进行解决,当
为等腰三角形时,
,设
,则
,所以
,在直角三角形ACD中,利用勾股定理可得,
,
解得
.故当
为等腰三角形时,CD的长为
.
方法二:小聪提前预习了函数这一章节的内容,他尝试利用函数的方法探究并解决该问题.
下面是他的探究讨程,请你补充完整.
(1)根据点D在PC上的不同付置,画出相应图形,测量出线段CD、AD的长度,得出下面的表格:
①表格中
的值为_____________.
②小聪分析得知不用测量BD的值,因为CD与BD满足关系式:___________.
(2)将CD的长作为自变量x,AD的长为x的函数,记为y,在下面平面直角坐标系中画出函数y关于x的图象,并写出该函数的一条性质:_________________________________.
(3)继续在平面直角坐标系画出小聪所需的其他函数图象,并结合图形直接写出,当
为等腰三角形时,线段CD的长度的近似值(精确到0.1).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4cec8a7b87c2bc9fb135eadb7aa5c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a81c5699a01b6b12b16ff9bce6d6ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5f517953a21c2a45fd8465072c44bfc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740712708087808/2741356457312256/STEM/d4fef249-1758-4f79-a28b-09575c420205.png)
方法一:小敏利用刚学习的勾股定理进行解决,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff29971ccc633d89832ffa9bd54afa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd4a7d7c2253a1686c61f8b8f3f6c6a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/836c5914d8c1128ffee91d3cd5a14d37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e3527842f665d85e4754b9147506d4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c81a92f19f9c1b59c8df5e5be6aa47.png)
解得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8279140f3a6eb1e7171e524403c07876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d297eab7380f6a28ec010218d9ab4ba1.png)
方法二:小聪提前预习了函数这一章节的内容,他尝试利用函数的方法探究并解决该问题.
下面是他的探究讨程,请你补充完整.
(1)根据点D在PC上的不同付置,画出相应图形,测量出线段CD、AD的长度,得出下面的表格:
CD | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
AD | 6 | 6.1 | 6.3 | 6.7 | 7.2 | 7.8 | 8.5 | 9.2 | a |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②小聪分析得知不用测量BD的值,因为CD与BD满足关系式:___________.
(2)将CD的长作为自变量x,AD的长为x的函数,记为y,在下面平面直角坐标系中画出函数y关于x的图象,并写出该函数的一条性质:_________________________________.
(3)继续在平面直角坐标系画出小聪所需的其他函数图象,并结合图形直接写出,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/11/2740712708087808/2741356457312256/STEM/3e2f4292-0092-4f6a-b8bf-f56472941e6d.png)
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2021-06-12更新
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356次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区吴忠市盐池县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
2021九年级·全国·专题练习
4 . 等腰△ABC,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于D,如果BC=6,则BD=__ .
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2021-05-15更新
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213次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区吴忠市利通区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区吴忠市利通区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(已下线)考点14 等腰三角形与直角三角形的性质(考点)-备战2021年中考数学考点微专题(已下线)第十四章 三角形【专项训练】-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习 (沪教版)吉林省长春市朝阳区第二实验高新学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题吉林省长春市朝阳区第二实验高新学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
5 . 如图,
中,
,
,将
绕着点
逆时针旋转
,点
的对应点为点
,
的延长线与
的延长线相交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/11548c63-0966-4fab-8120-cd20b798ffde.png?resizew=220)
(1)求
的度数.
(2)当
时,求点
到
的距离.
(3)若
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab926d89b65f26c12e3da73ef1e5cf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/31/11548c63-0966-4fab-8120-cd20b798ffde.png?resizew=220)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb55961fe96e155242d18d98e5c2261.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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2021-04-23更新
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104次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区吴忠市同心县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10-11八年级上·江西新余·期中
名校
6 . 如图,在
中,
,
,求
和
的度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9477bca655a4eaf7c354cf42abe085.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385a3817399c820ef419a5e8777479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febc9a89d0d1c97b88c0f4acd32b4e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194741f4d2ae7ee44cafca780361446a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/13/2635317535244288/2639357726121984/STEM/119bbbd2-45bf-45fc-968f-7612d9f5a53f.png)
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2021-01-19更新
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1746次组卷
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34卷引用:2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷
(已下线)2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷(已下线)2011年广东省汕头市龙湖区初一第一学期期末数学卷人教版2018-2019学年八年级数学上册 期末专题复习 轴对称广东省东莞市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题广东省东莞市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省惠州市仲恺高新区第七学校2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷广东省惠州市博罗县2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)2010届江西省新余九中初二年级上学期期中考试数学试卷(已下线)2011届重庆市西南师大附中初一上学期数学期中试卷(已下线)2011-2012学年河北省承德地区八年级上学期期中考试数学卷(已下线)2012年人教版八年级上 12.3 等腰三角形 练习题2017-2018 北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称单元测试题【区级联考】湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(已下线)【新东方】【南昌新东方2】2018年11月江西南昌十九中初二第一学期期中数学试卷天津市北辰区北仓第二中学2018-2019学年八年级上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市双清区第十一中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题2018年河北省石家庄市四十一中学九年级二模数学试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市宁津县第三实验中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题天津北京师范大学静海附属学校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题(已下线)第11章 三角形【培优卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷(人教版)(已下线)第11章 三角形【B卷】-2021-2022学年八年级数学上册同步必刷基础拓展单元卷(人教版)(已下线)【人教版课时练习】八年级上册数学第十三章 轴对称测试题14(已下线)【人教版课时练习】八年级上册数学第十三章 轴对称13.3 等腰三角形湖北省武汉外国语学校2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题(已下线)八年级上学期期中【常考60题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(人教版)(已下线)专题2.26 《特殊三角形》全章复习与巩固(知识讲解)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)广东省惠州市惠阳区白石实验学校2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试卷第十三章轴对称图形13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形人教版八年级上册课本随堂练习河南省郑州市中原区郑州外国语中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题13.3 等腰三角形
7 . 如图,等边三角形
中,
是
边上的高,
,则图中与
相等的线段是________ .(填写一个即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/15/2636817866940416/2638512054689792/STEM/48a52788-6384-4d32-94a6-64b707829fe1.png)
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8 . 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
,那么这个等腰三角形的底角为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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11-12七年级上·广东汕头·期末
9 . 等腰三角形的一个内角是80°,则它的另外两个角的度数是( )
A.80°、20° | B.50°、50° | C.80°、50° | D.80°、20°或50°、50° |
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2020-11-09更新
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183次组卷
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13卷引用:2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷
(已下线)2011届宁夏银川市初三上学期期末数学卷(已下线)2011年广东省汕头市龙湖区初一第一学期期末数学卷山东省青岛市西海岸新区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(已下线)山东省青岛市西海岸新区2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题山东省青岛市李沧区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试题山东省青岛胶州市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市同江市场直中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市回民中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(已下线)2019年10月12日《每日一题》周末培优内蒙古赤峰市松山区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题09 等腰三角形中的分类讨论-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)内蒙古自治区乌海市第二中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图,在
中,AB=AC,点D是BC上一点,点E是AC上一点,且DEAD.若BAD=55,B=50,求DEC的度数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/fab067bd-6406-47cc-8346-fcdae9e2a953.png?resizew=167)
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2020-10-28更新
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845次组卷
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29卷引用:宁夏回族自治区固原市原州区弘文中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
宁夏回族自治区固原市原州区弘文中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题贵州省施秉县第二中学2020~2021学年八年级上学期数学期末测试(1)西藏自治区日喀则市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题1黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2新疆乌鲁木齐市第136中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第九中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖北省沙洋县纪山中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题北京市大兴区2018年中考数学一模试卷【全国百强校】北京市海淀区清华附中2018-2019学年八年级(上)期中数学试题【区级联考】北京市怀柔区2019年中考数学模拟试题福建省福州市第十一中2018-2019学年八年级第一学期期中数学试题福建省福州市连江县凤城中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市连江县黄如论中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题2019年北京市首都师大附中中考数学(4月份)模拟试卷北京市理工附中2019-2020学年九年级下学期数学线上模拟测试四2020年浙江省杭州市萧山区城区六校联考中考数学5月模拟试题福建省福州市福州第十一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省商丘市梁园区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题天津市红桥区第一学区2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州来凤县大河镇初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷 北京师范大学亚太实验学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷北京第二外国语学院附属中学2022~2023学年八年级上学期 期中数学试卷(已下线)第一章 三角形的证明(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(北师大版)山东省济宁市任城区级旅游度假区石桥镇中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题贵州省铜仁市碧江区第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题A卷贵州省铜仁市碧江区第五中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题福建省泉州市鲤城区培元中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题天津市河西区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题