1 . 问题提出:
(1)如图①,在△ABC中,∠A=45°,AB=3,
,求BC边上的高;
问题解决:
(2)如图②,某幼儿园有一块平行四边形ABCD的空地,其中AB=6米,BC=10米,∠B=60°,为了丰富孩子们的课业生活,将该平行四边形空地改造成多功能区域,已知点E、G在边BC上,点F在边AD上,连接AE、EF、DG.现要求将其中的阴影三角形ABE区域设置成木工区,阴影四边形EFDG区域设置成益智区,其余区域为角色游戏区,若
,∠1+∠2=60°,请问:是否存在一种规划方案,使得木工区域和益智区域的面积和尽可能大?若存在,求出两个区域(即两部分阴影区域)面积和的最大值:若不存在,请说明理由.
(1)如图①,在△ABC中,∠A=45°,AB=3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c14a66ed4bd66df65bc42c4ac1ed15c.png)
问题解决:
(2)如图②,某幼儿园有一块平行四边形ABCD的空地,其中AB=6米,BC=10米,∠B=60°,为了丰富孩子们的课业生活,将该平行四边形空地改造成多功能区域,已知点E、G在边BC上,点F在边AD上,连接AE、EF、DG.现要求将其中的阴影三角形ABE区域设置成木工区,阴影四边形EFDG区域设置成益智区,其余区域为角色游戏区,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/333ab24c4935210f4c232cd0c0fae358.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/16/88943dd6-6d28-4cc7-b775-fd98ec380e31.png?resizew=338)
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2022-06-11更新
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132次组卷
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2卷引用:陕西省西安市碑林区西北工大附中2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试卷
2 . 如图,在△ABC中,
,
于点D,
,
,
.请求出△ABC的面积和CD的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b757f0c42ae5c9a2d6a4b19e5877b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a81d63da32eb9501a0099ee7fd8df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28f9fc63aeaac7f7e359f1bcd734a90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6850a299395c314b8f8f2f8ca50c9895.png)
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2022-04-07更新
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1477次组卷
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11卷引用:陕西省西安市2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷
陕西省西安市2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷陕西省西安市长安区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市北流市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市西林县民族初级中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(已下线)3.1 勾股定理 -【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(苏科版)(已下线)第3章 勾股定理(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)专题17.1 勾股定理(知识讲解)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题18.1 勾股定理(知识讲解)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)(已下线)专题1.1 探索勾股定理(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题3.1 勾股定理(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第10讲 勾股定理(5大核心考点)-【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品讲义(苏科版)
3 . 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=10,AB=8,若两阴影部分都是正方形,C、D、E在一条直线上,且它们的面积之比为1:3,则较大的正方形的面积为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2854036141383680/2859455257583616/STEM/2aa940a6-f7c9-47a7-bc78-d5f947eaf150.png)
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2021-11-26更新
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148次组卷
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4卷引用:陕西省榆林市高新区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题
4 . 如图,以
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分的面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/f3b312e2-df6c-468b-9f6d-36735e55f4eb.png?resizew=165)
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2021-11-13更新
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220次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(已下线)第03讲 勾股定理-【寒假自学课】2022年八年级数学寒假精品课(苏科版)广东省茂名市信宜市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
5 . 如图,在
中,
,若
,则正方形
和正方形
的面积和为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/22/2769969515757568/2794486578110464/STEM/9416ca20-0894-4cd1-aaea-7a3b410240e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8cee7d2463f6f7d352e8b65f47cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c04cfe047d29caa0f4ee1589809c473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e65831c1e6103af4c0bb4a4a61b964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60c3b75ff1610956dfe9a9cd7692d03.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/22/2769969515757568/2794486578110464/STEM/9416ca20-0894-4cd1-aaea-7a3b410240e5.png)
A.150![]() | B.200![]() | C.225![]() | D.255![]() |
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2021-08-27更新
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198次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
名校
6 . 如图所示,字母
所代表的正方形的边长是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/14/2720973772652544/2789524181073920/STEM/dffb4f65-3ce8-4cc2-90ac-708433a86c16.png?resizew=148)
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2021-08-19更新
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302次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图,四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形,若直角三角形的较长直角边长为a,较短直角边长为b,大正方形面积为S1,小正方形面积为S2,则(a+b)2可以表示为( )
A.S1﹣S2 | B.S1+S2 | C.2S1﹣S2 | D.S1+2S2 |
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2021-03-04更新
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1234次组卷
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11卷引用:陕西省西安市第七十中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题
陕西省西安市第七十中学2022-2023学年八年级上学期11月期中数学试题安徽省合肥市第四十五中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广西壮族自治区玉林市玉州区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题浙江省丽水市青田县八校2022-2023学年八年级上学期期中联考数学试题(已下线)专题02 勾股定理【6个考点知识梳理+题型解题方法+专题过关】-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)陕西省西安交大航天学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市姑苏区立达中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省南京市联合体2020-2021学年八年级上学期期末数学试题(已下线)期末检测卷(难)-2021-2022学年苏科版八年级数学上册同步单元检测江苏省南京市浦口区第三中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题山东省临沂市兰山区临沂第六中学2024年八年级下学期月考数学试题
8 . 如图,分别以直角
的三边为边向外作三个正方形,其面积分别用
表示,若
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601400203517952/2605389278232576/STEM/284b4e7903284234a352021219f88276.png?resizew=127)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9daf7d81d13045a6c61f88838f43aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3dabace330ccdd9755fbcf32d5d6343.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/26/2601400203517952/2605389278232576/STEM/284b4e7903284234a352021219f88276.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-02更新
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218次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市富平县南社中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
名校
9 . 图中阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为_____ cm2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/21/2510432201015296/2510757780512768/STEM/afa03b759cde4913ba70744f52f612c5.png?resizew=169)
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2020-07-21更新
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217次组卷
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4卷引用:陕西省武功县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
10 . 如图,在梯形
中,
,
,且
,分别以
、AB、
为边向梯形外作正方形,其面积分别为
、
、
,则
、
、
之间数量的关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d31600cba2d5256c7e78b6122d6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757f7f82a7150a0e8bc67ed13ddbf8f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a69df64811eb0866c84207f24dfae99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/dac35f93-e539-4f1f-a5fa-9a75d740623f.png?resizew=208)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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