名校
1 . 如图，在
中，
，斜边
，分别以
的三边长为边任
上方作正方形，
分别表示对应阴影部分的面积，则
（ ）
中，，斜边，分别以的三边长为边任上方作正方形，分别表示对应阴影部分的面积，则（ ）
| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2 . 如图所示，在中，
，
，
，
于点D，求
的长
中，，，，于点D，求的长
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3 . 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以直角三角形
的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为
，若已知
，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形
）的面积为（ ）
的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，若已知，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形）的面积为（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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4 . 如图，在中，，分别以的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为25，74，则正方形
的边长为___________ ．
中，，分别以的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为25，74，则正方形的边长为
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名校
5 . 如图，李老伯有三块地分别是
，正方形
和正方形
．已知两个正方形的面积分别为
，则
的长为（ ）
，正方形和正方形．已知两个正方形的面积分别为，则的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，中，
，分别以的三边为边作正方形，正方形
，正方形
，
交
于点
．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形
的面积为
，四边形
的面积为
，若
，
，则正方形的面积为______ ．
中，，分别以的三边为边作正方形，正方形，正方形，交于点．三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，若，，则正方形的面积为
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7 . 如图，，
，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，分别以
、、为直径作半圆，则当
，
时，阴影部分的面积为________ ．
，，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，分别以、、为直径作半圆，则当，时，阴影部分的面积为
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8 .
项目 背景 | 我校八年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，结合本阶段学习内容知识点，他们对“勾股树”产生了浓厚的兴趣． |
素材一 | 毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”．是由毕达哥拉斯根据勾股定理画出来的一个可以无限重复的树形图形，因为重复数次后的形状好似一棵树，被称为毕达哥拉斯树．
|
素材二 | 经过小组讨论，制定了如下规则：1．画出不同类型三角形形成的树形图； 2．所画的基础三角形周长为  ，其中一条边长固定为 ，根据规则，三位同学分别画出了不同类型的树形图并进行探究． |
素材三 | |
解决问题 | |
任务一 | 小明画出了锐角， ， ，则 ______． |
任务二 | 小金画出了直角 ， ， ，计算 的值，并写出过程． |
任务三 | 小山画出了钝角 ， ， ，则 ______． |
项目总结 | |
综合以上三位同学的图形以及计算结果，小组成员大胆猜想结论：周长一定的情况下，由______三角形形成的 总面积最大．（填锐角、直角或钝角）．这个猜想，聪明的同学你会证明吗． | |
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9 . 如图①，在中，
，
，
，
，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边
运动，回到点A停止，速度为
，设运动时间为t 
．
时，
的面积等于面积的一半；
(2)如图（2），在中，
，
，
，
．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边
运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好
，求点Q的运动速度．
中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为t ．
时，的面积等于面积的一半；(2)如图（2），在
中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．
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2023-12-18更新
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133次组卷
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8卷引用：浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题重庆市沙坪坝区重庆大学城第三中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题06+全等三角形和特殊三角形（4大易错点分析）1-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）（已下线）八年级数学期末模拟卷01（江西专用）（人教版八上全册）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试（已下线）清单07 勾股定理、勾股定理逆定理（18种题型解读（58题））-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）八年级上学期期末模拟测试卷02-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）江苏省宿迁市沭阳县部分学校2023-2024学年八年级上学期第一次教学调研数学试试题（已下线）专题06 全等三角形的性质与判定（8大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（上海专用）
10 . 如图，的两条直角边
．分别以的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为
，则
的值为（ ）
的两条直角边．分别以的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为，则的值为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．0 |
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2023-12-06更新
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102次组卷
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5卷引用：浙江省金华市东阳市横店八校联考试卷2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
浙江省金华市东阳市横店八校联考试卷2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（已下线）猜题03 勾股定理（拔尖必刷45题9种题型专项训练）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）（已下线）专题17.13 勾股定理（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）第03讲 勾股定理易错易混淆专题集训-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）第01讲 勾股定理（2个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）
