1 . 已知、，其中，，．将绕着点旋转．

(1)当旋转到图1位置，连接、交于点，连接，证明：平分；
(2)当旋转到图2位置，连接、，过点作于点，交于点，证明：；
(3)当旋转到图3位置，分别取、、中点为、、，连接、，请直接写出、、三者之间的数量关系．

2 . 如图，△ABC为等腰三角形，AB＝BC，点F是线段CB上一点，连接AF．

(1)如图1，若AF⊥CB，AB＝10，BF＝8，求线段AC的长；
(2)如图2，E为线段AB上一点，连接CE，使∠ACE＝∠B，且EA＝BF，D为AF的中点，连接CD，求证：∠ACD＝∠BCE．

5 . 如图，将ABC沿着AC边翻折得到AB₁C，连接BB₁交AC于点E，过点B₁作B₁DAC交BC延长线于点D，交BA延长线于点F，连接DA，若∠CBE＝45°，BD＝6cm，则ADB₁的面积为_________．