1 . 如图，在中，，，为边上的一动点，以为邻边作，则对角线长度的最小值______．

2 . 如图，点O为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在x轴、y轴上，A，，且a、c满足．

(1)求B，C两点的坐标；
(2)把沿翻折，点B落在处，线段与x轴交于点D，求的长；
(3)在平面内是否存在点P，使以A，D，C，P为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E，P，连接，，，则下列结论：
①；②；③；④；⑤，正确的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 如图，在中，是对角线，，E是的中点，平分，连接，．若，，，则的长为_______．

5 . 在中，的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平行四边形中，，，边上的高为4，则平行四边形周长等于__________．

7 . 如图，在四边形中，，，．

(1)请用尺规作图法，作的平分线，交于点E；（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）的条件下，若，求的长．

8 . 如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知平行四边形的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点，点，，则点，的坐标分别为______．

10 . 已知，如图抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点在点左侧，点的坐标为，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点是线段下方抛物线上的动点，求四边形面积的最大值；
(3)若点在轴上，点在抛物线上，是否存在以为顶点且以为一边的平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．