1 . 如图1，在
中，
，
，
，
，
分别为边
，
的中点，连接
，将
绕点
顺时针旋转．
时，设点的初始位置为点
，连接
，
，试判断四边形
的形状，并说明理由；
(2)将绕点顺时针旋转一周的过程中．
①当点落在边上时，连接
，求
的值；
②当
时，连接
，求线段的长；
(3)如图3，连接
，交于点
，当线段经过线段
的中点时，请直接写出线段
的长．
中，，，，，分别为边，的中点，连接，将绕点顺时针旋转．
时，设点的初始位置为点，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由；(2)将
绕点顺时针旋转一周的过程中．①当点
落在边上时，连接，求的值；②当
时，连接，求线段的长；(3)如图3，连接
，交于点，当线段经过线段的中点时，请直接写出线段的长．
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2 . 某数学小组的同学利用尺规完成“过直线外一点
作已知直线
的平行线”的作图，嘉嘉给出了如下作图过程，嘉嘉的作法中，可以直接判定两直线平行的依据是（ ）
作已知直线的平行线”的作图，嘉嘉给出了如下作图过程，嘉嘉的作法中，可以直接判定两直线平行的依据是（ ）
| A．同位角相等，两直线平行 | B．内错角相等，两直线平行 |
| C．平行公理 | D．平行四边形的性质 |
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名校
3 . 在数学实践课上，老师提出如下问题：
已知：
，尺规作图：平行四边形
．
甲同学的主要作法如下：
①如图，作
，且点与点
在的异侧；
②在射线上截取
，连接
．
关于上面内容，下列说法正确的是（ ）
已知：
，尺规作图：平行四边形．甲同学的主要作法如下：
①如图，作
，且点与点在的异侧；②在射线
上截取，连接．关于上面内容，下列说法正确的是（ ）
| A．甲同学的作法是错误的 |
| B．甲同学作图的依据是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” |
| C．甲同学作图的依据是“两组对边分别平行的四边形是平行四边形” |
| D．以上说法均错误 |
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名校
4 . 综合实践课上，嘉嘉设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程如下
根据嘉嘉尺规作图痕迹，完成下面的证明．
证明：
，
，
四边形
是平行四边形（①__________）（填推理依据）．
又：
，
四边形是矩形（②__________）（填推理依据）．
①②应该填的内容分别是（ ）
分别以点 为圆心，以大于 长为半径作弧，两泒相交于点 ，作直线 ，直线交于点 ； | 作射线 ，在上截取 ，使得； | 连接 ，则四边形就是所求作的矩形． |
|
|
|
证明：
，，四边形是平行四边形（①__________）（填推理依据）．又：
，四边形是矩形（②__________）（填推理依据）．①②应该填的内容分别是（ ）
| A．有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| B．对角线相等的平行四边形是矩形、对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
| C．对角线互相平分的四边形是平行四边形、对角线相等的平行四边形是矩形 |
| D．对角线互相平分的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形 |
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5 . 如图，在四边形中，
，
平分
，
平分
，
，则四边形的形状（ ）
中，，平分，平分，，则四边形的形状（ ）
| A．一定是平行四边形 | B．一定是矩形 | C．一定是菱形 | D．不确定 |
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6 . 如图，在矩形中，动点，分别从点，同时出发，沿
，向终点
，移动．要使四边形
为平行四边形，甲、乙分别给出了一个条件，下列判断正确的是（ ）
甲：点，的运动速度相同；
乙：
中，动点，分别从点，同时出发，沿，向终点，移动．要使四边形为平行四边形，甲、乙分别给出了一个条件，下列判断正确的是（ ）甲：点
，的运动速度相同；乙：
| A．甲、乙都可行 | B．甲、乙都不可行 |
| C．甲可行，乙不可行 | D．甲不可行，乙可行 |
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名校
7 . 如图，在
的正方形网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的四个点为顶点，可以画出平行四边形的个数为（ ）
的正方形网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的四个点为顶点，可以画出平行四边形的个数为（ ）
| A．三 | B．四 | C．六 | D．八 |
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8 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，E、F是上的两动点，且
，点E从点B出发，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形
形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（ ）
中，，，，，E、F是上的两动点，且，点E从点B出发，当点F移动到点C时，两点停止运动．在四边形形状的变化过程中，依次出现的特殊四边形是（ ）
| A．平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 |
| B．平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 |
| C．平行四边形→菱形→正方形→菱形 |
| D．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形 |
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9 . 在中，
，要将该等腰三角形剪一刀后，再将两部分拼成一个平行四边形，现有图1和图2的两种方案，则正确的方案（ ）
中，，要将该等腰三角形剪一刀后，再将两部分拼成一个平行四边形，现有图1和图2的两种方案，则正确的方案（ ）| 甲：
的中点D；②将 沿剪开；③将  ， 分别与点D，A重合即可． | 乙：
 的中点E，F；②将 沿剪开；③将  绕点F顺时针旋转 即可． |
| A．只有甲方案是 | B．只有乙方案是 |
| C．甲、乙两个方案都是 | D．甲、乙两个方案都不是 |
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10 . 要求只用圆规来验证纸片的两边是否平行，现有甲、乙两种方案如图1和图2．
对于两个方案，说法正确的是（ ）
甲 | 乙 |
|
|
①在纸片的一边上取线段 ；②用圆规在另一边上截取 ，使 ；③用圆规比较 和的长度，若 ，则 ． | ①沿 折叠纸片，使和 重合， 和 重合，交于点F；②用圆规比较  的长度，若 ，则． |
| A．只有甲方案可行 | B．只有乙方案可行 |
| C．甲、乙方案都可行 | D．甲、乙方案都不可行 |
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