1 . 图1、图2分别是的正方形网格，网格中每个小正方形的边长都是1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求：

(1)在图1中画出一个以线段为一边的平行四边形，所画的平行四边形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其周长为．
(2)在图2中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为．
(3)请直接写出图2中所画出的菱形的正切值：______．

3 . 综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形．如图是其作图过程．在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（            ）

（1）作的垂直平分线交于点O

（2）连接，在的延长线上取

（3）连接，，则四边形即为所求

A．两组对边分别平行	B．两组对边分别相等
C．对角线互相平分	D．一组对边平行且相等

4 . 已知：如图，在平行四边形中，，分别是，的角平分线．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形．

5 . 如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长均为1）有线段，点A、B均在小正方形的顶点上．

   

(1)将线段绕着点B顺时针旋转得到线段，连接，画出；
(2)以为对角线作平行四边形，画出平行四边形；
(3)直接写出平行四边形的周长

6 . 已知是的中线，取的中点E，过点A作，交的延长线于点E．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如图2，在（1）的条件下，连接，交于点O，过点O作，交的角平分线于点K，连接、，若，，，求的长．

7 . 图1和图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点．

(1)请在图1、图2中，以4个标注点为顶点各画一个中心对称的四边形（两个图形不全等）；
(2)直接写出图1中所画四边形的面积．

8 . 在中，D是边的中点，、F分别在及其延长线上，，连接、．

(1)求证：
(2)若，试判断四边形的形状，无需说明理由．

9 . 下列说法，不正确的是（）

A．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

10 . 如图，在中，是边上的中线，点是的中点，连接，过点作的平行线交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积是面积2倍的三角形．